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這一方面的知識點，我們在學校學習財務管理課程的時候，應該都有接觸過，特別是終值和現值的計算，也是有接觸的，今天就和會計網來了解一下有關終值和現值的計算。

（一）終值和現值

終值分為復利終值、遞延年金終值、永續年金的現值；

1、復利終值：F=P(1+i)n；

2、遞延年金終值：PA = A ×(P /A , i,n )×(P/F,i,m)

3、永續年金的現值：P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i

4、復利現值：P=F/(1+i)n

（二）案例分析

（1）王某在5年后需要用資金50000元，這時，銀行的五年期的存款年利率為6%，在單期計息的情況下，目前要存入多少資金才可以？

A：48543.69元

B：46732元

C：63458.93元

D：37563元

解析：

1、這道題主要考察終值和現值計算的知識點

2、現值=50000/（1+5*6%）=48543.69元

（2）甲分期付款買一套房，每年的年末支付50000元，分10次付清，假設年利率為5%，則相當于現在一次性支付多少元？

A：372649元

B：386085元

C：384653元

D：536482元

解析：

1、這道題主要考察已知年金求現值的知識點

2、PA=50000*7.7217=386085元

以上就是有關終值和現值的計算的知識點，想了解更多有關中級會計師《財務管理》知識點，請多多關注會計網哦！

　　復利計息是計算前一期利息再生利息的問題。今天會計網整理了復利計息的相關知識，希望能幫到你。

　　復利計息的含義

　　復利計息是把本金以及在投資過程中取得的利息合計在一起計算下一次的利息。怎么從復利計息的產品中得到較高的收益呢?這里需要投資者長期的堅持投資才能實現。

　　復利計息分類主要有三類：

　　日復利：就是每天進行結算利息，然后這一天的本金和利息合計作為下一天的本金進行計息。

　　月復利：就是每日計息按月復利，當月本金加上當月利息作為下個月的本金，一直這樣加下去。

　　年復利：就是一年計算一次利息，所得的利息和本金一起作為下一年的本金。

　　那么這三種復利方式哪種的收益最高呢?我們看下面的例子。

　　比如一款理財產品，年化收益率是5%，投資金額是10萬塊。按年復利計算的年底的本息和就為10×(1+5%)=10.5萬元。

　　按月復利計算的話，年底的本息和有多少呢?首先要計算出一個月的利率，5%÷12(12個月)=0.41667%。月復利12次的本息和為10萬×(1+0.4167%)^12=10.5117萬元，比年復利多出了117塊錢。

　　按月復利投資的年化收益率是(1.05117-1)×100%=5.117%，5.117%-5%=0.117%。月復利的年化收益率比年復利的年化收益率每年高出了0.117%。

　　如果按日復利計算又是多少呢?先來計算一下一天的利率是多少?5%÷365=0.01370%。日復利的本息和為10萬×(1+0.01370%)^365=10.5127萬元。比年復利高出127元，比月復利高出1元。

　　按日復利投資的年化收益率是(1.05127-1)×100%=5.127%，日復利的年化收益率比年復利的年化收益率高出0.127%，比月復利的年化收益率僅僅高出了0.01%。

　　計算公式：

　　1.單利終值：F=P×(1+i×n)

　　2.單利現值：P=F/(1+i×n)

　　3.復利終值：F=P×(F/P，i，n)

　　4.復利現值：P=F×(P/F,i,n)

　　復利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，因此每一期本金的數額都是不同的。

　　現在大家手頭有富余的資金會投資到各種理財產品上。其中單利和復利會經常聽到，那么什么是單利和復利呢？像銀行存款利率是單利還是復利？

　　單利和復利是什么意思？

　　1、單利就是本金是固定的，本金所產生的利息不會計入本金中計算利息(利不生利)，到期后一次性結算利息。

　　2、復利就是我們俗稱的“利滾利”，把上一期的本金和產生的利息合計作為下一期的本金來計算利息。

　　銀行存款利率是單利還是復利？

　　銀行存款利息是單利還是復利需要分情況說明：

　　如果是活期存款，活期存款一年計算四次利息，這些本金和利息會一起作為下個利息計算周期的本金，因此可以說這是一種復利，以季度為頻率。

　　如果是定期存款，定期存款在存款周期內是以單利計息的。存款本金100000元，年利率為4.4%，存款3年，那么三年后可以收到利息為100000*4.4%*3=13200元。不過定期存款因為定期時間越長利率越高，所以實際上是把復利算到里面了。

　　單利和復利的計算公式

　　單利利息的計算公式為：I=P×R×N

　　利息=本金×利率×計息期數

　　復利利息的計算公式為：F=P*(1+i)^n

　　F表示終值，P表示本金，i表示利率或折現率，n表示計息期數。

　　復利計息，也就是我們口中所說的“利滾利”。對于復利計息，具體如何理解？怎么計算？

　　復利計息如何理解？

　　通俗來講就是“利滾利”，也就是說利用本金所獲取的利息或賺到的利潤繼續加入本金，繼續賺取利息或利潤。

　　復利計息可以分為三大類：

　　日復利：日復利就是每天進行利息結算，然后這一天的本金和利息就會作為下一天的本金進行計息，日復一日。

　　月復利：月復利就是每月進行利一次利息的結算，當月本金加上當月利息等于下個月的本金，以此循環往復。

　　年復利：年復利顧名思義就是一年進行一次利息計算，所得的利息和本金一起作為下一年的本金。

　　復計利息相關計算公式

　　(1)F=P*(1+i)^n;

　　(2)F=A((1+i)^n-1)/i;

　　(3)P=F/(1+i)^n;

　　(4)P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n);

　　(5)A=Fi/((1+i)^n-1);

　　(6)A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1);

　　F：終值，即期末本利和的價值。

　　P：現值，或叫期初金額。

　　A ：年金，或叫等額值。

　　i：利率或折現率。

　　N：計息期數。

　　復利計算的特點是：在計算時每一期本金的數額是不同的，上期末的本利和就是下一期的本金。復利的本息計算公式是：F=P(1+i)^n復利計算有間斷復利和連續復利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)計算復利的方法為間斷復利;按瞬時計算復利的方法為連續復利。在實際應用中一般采用間斷復利的計算方法。

　　復利現值是指復利現值是指未來某期的一定量的貨幣，按復利計算的現在的價值。稱為現值系數。所謂復利也稱“利滾利“，是指存款或者投資獲得利息或利潤之后，再根據本金和利息進行新一輪計息的方法。

　　復利終值是指一定量的本金按照復利計算若干期后的本利和。

　　在一定時期內，在既不計風險又不計通脹的前提下，對貨幣進行再投資而獲得的增值，就是貨幣的時間價值。舉個例子，以10%的利率計算存入銀行的100塊，一年后這筆錢其價值為110塊，多出來的10塊就是貨幣的時間價值。

　　貨幣時間價值應該如何計算？

　　這里分為復利和年金兩部分講解。

　　復利：復利指的是一次款項，就是利滾利。

　　復利終值的計算公式：F= P×(1+i)ⁿ

　　F= =P×(F/P，i，n)

　　終值的英文是Future value，用 F 表示。

　　(1+i)ⁿ稱為復利終值系數，用符號(F/P，i，n)表示，P為本金。已知現值、利率為 i、系數為 n 的情況求終值，可以使用這條公式計算：F= P×(1+i)ⁿ

　　已知現值，求終值可以使用這條公式計算：F= =P×(F/P，i，n)

　　舉個例子，已知(F/P，5%，5)≈1.28，將 100 元現金存入銀行，利率為 5%，每年復利一次，5 年后的復利終值就等于F=P×(F/P，5%，5)= 100×1.28=128元。

　　復利現值的計算公式：P=F×1/(1+i)ⁿ

　　P=F×(P/F，i，n)

　　現值的英文是Present value，用 P 表示。

　　其中 1/(1+i)ⁿ稱為復利現值系數，用符號(P/F，i，n)表示。

　　已知(P/F，2%，5)≈0.91，在年利率為 2%的情況下，A為了 5 年后能從銀行取出 100 元，現在A應存入銀行的金額是多少元?

　　現值=F×(P/F，2%，5)=100×0.91=91元。

　　年金：年金是指間隔期相等的系列等額收付款項，年金的英文是Annuity，一般用 A表示年金。舉個例子，年金就是每年年末都在銀行存入100塊，一直持續下去。

　　年金分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。

　　貨幣的時間價值會被哪些因素影響？

　　1.時間因素;2. 收益率或通貨膨脹率;3. 單利與復利。

　　復利通常是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計算的計息方式，那么復利的計算公式是什么？

　　復利怎么計算？

　　復利，指的是一筆資金除了本金產生利息外，在下一個計息周期內，以前各計息周期內產生的利息也計算利息的一種計息方法。

　　復利的計算也就是利上有利，即是對本金及其產生的利息一并計算，復利的計算公式是：

　　S=p（1+i）^n

　　復利終值，指的是本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復利終值的計算公式為：

　　F=A(1+i)^n

　　其中：A=本金；i=利率；n=持有期限

　　案例分析例題1

　　并期初存入為50000元，投資年限為30年，利率為3%，那么，30年后所獲得的利息收入，那么：

　　本利和（終值）=50000×（1+3%）^30

　　普通年金終值，指的是一定時期內，每期期末等額支出、或收入的本利和，即將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，也就是該年金終值，普通年金終值的計算公式為：

　　F=A[(1+i)^n-1]/i

　　案例分析例題2

　　甲第一年投資5000元（A），每年的利率為3%（i），往后的每年他都將每年需要支付的5000元，以及這些本利之和再投入到新一輪的投資中，那么30年后（n），其資產總值為：

　　F=5000×[（1+3%）^30-1]/3%=237877.08

　　甲共投入為5000X30=150000元

　　甲共獲得利息為：237877.08-150000=87877.08元

　　復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是按照復利法計算利息的一種方式，那么復利現值系數的公式是什么？應該如何計算復利現值呢？

　　復利現值系數的公式

　　復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒數。

　　復利現值的計算公式為：P=F*1/(1+i)^n，其中的1/(1+i)^n就是復利現值系數，記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現率），n是年數。根據這兩個條件就可以查到具體對應的復利現值系數了。

　　普通年金現值是什么？

　　普通年金現值是指在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。即現金流量發生在每期期末，現值發生第一筆現金流量那一期的期初計算。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。普通年金現值公式為PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i

　　年金的分類

　　年金是指等額、定期的系列收支款項。如折舊、利息、租金、保險費等通常表現為年金形式。年金可以分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。

　　1、普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。

　　2、預付年金是指在每期期初支付的年金。

　　3、遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金。

　　4、無限期定額支付的年金，稱為永續年金?，F實中的存本取息，可視為永續年金的一個例子。

　　復利現值是指未來某期貨幣根據復利計算的現在價值，是中級會計《財務管理》科目的重要考點，計算公式為P=F×（P/F，i，n）。

　　復利現值的計算公式

　　復利現值的計算公式為：

　　P=F×（P/F，i，n）

　　P為現值、F為終值、i為利率、n為期限，（P/F，i，n）為復利現值系數。

　　例如：甲想要在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，那么他應當投入多少元？

　　P=F×（P/F，i，n）

　　=10000×(P/F，10%，5)

　　=10000×0．621

　　=6210（元）

　　需要注意的是，復利現值系數，并不需要單獨備一張表，只需要有個計算器就可以了。

　　復利現值是什么？

　　復利現值，指的是為取得將來一定本利和現在所需要的本金，是將來面值的實際支付能力（不考慮通貨膨脹因素），或者是未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值，是復利終值的對稱概念。

　　復利現值系數，又稱貼現系數或折現系數，指的是按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。

　　復利是什么？

　　復利的計算也就是利上有利，即是對本金及其產生的利息一并計算，復利的計算公式是：

　　S=p（1+i）^n

　　復利終值，指的是本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復利終值的計算公式為：

　　F=A(1+i)^n

　　其中：A=本金；i=利率；n=持有期限

　　在企業的生產經營活動中，需要運用到年金的計算公式，年金終值的計算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i。

　　年金終值的計算公式

　　年金是指等額、定期的系列支出。例如，分期付款賒購、分期償還貸款等。年金有普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。預付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金。無限期定額支付的年金，稱為永續年金?，F實中的存本取息，可視為永續年金的一個例子。

　　年金終值是指最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和。按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當于零存整取儲蓄存款的零存數，那么年金終值就是零存整取的整取數。

　　年金終值計算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）稱作“年金終值系數”、可查普通年金終值系數表。

　　年金現值是什么？

　　年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現值之和。

　　年金現值終值計算公式：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）稱作“年金現值系數”、可查普通年金現值系數表。

　　金現值系數公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報酬率，表示期數,PVA表示現值,A表示年金。年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現值之和。

　　年金現值系數公式

　　年金現值系數公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報酬率，表示n期數，PVA表示現值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現值？

　　年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現值之和。

　　年金現值和年金終值的區別

　　1、概念不同

　　年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計息期數n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　2、計算方式不同

　　年金終值計算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數"。

　　年金現值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現值系數"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續年金。普通年金現值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現值之和。

　　普通年金終值是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。簡單的說現值就是現在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。

　　普通年金現值系數的倒數稱為什么？

　　普通年金終值系數的倒數稱為償債基金系數。普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數；普通年金現值系數與資本回收系數互為倒數；復利終值系數與復利現值系數互為倒數。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　遞延年金也稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，是普通年金的一種特殊形式。

　　遞延年金指什么？

　　遞延年金也稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，是普通年金的一種特殊形式。

　　遞延年金現值怎么計算？

　　遞延年金現值包括三種計算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現值，求出來的現值是第一個等額收付前一期期末的數值，距離遞延年金的現值點還有m期，再向前按照復利現值公式折現m期即可。

　　2、P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]。把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計算出普通年金的現值，再把遞延期多算的年金現值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現為現值。

　　年金現值和年金終值有什么區別？

　　年金終值是在已知等額收付款金額、利率與計息期數時，考慮貨幣的時間價值，計算出收付款到期時的等價票面金額；年金現值是在已知等額收付款金額未來本利、利率以及計息期數時，考慮貨幣的時間價值，計算出收付款到現在的等價票面金額。年金終值是站在當下計算未來值，現值則是已知未來值計算當下價值。

　　永續年金和遞延年金的區別

　　永續年金是是當普通年金的收付次數為無窮大時的情況。永續年金的第一次等額收付發生在第一期期末，永續年金無終值只有現值。而遞延年金是隔幾期后才有的普通年金的情況，遞延的期數也就是遞延期，遞延年金的終值和遞延期無關，只和n有關，遞延年金的現值是先把n次年金折現到m期期末，再按復利折現到時點0。

　　普通年金終值的計算公式為：普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數。

　　普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項。普通年金終值是指普通年金最后一次收付時的本利和，它是每次收付款項的復利終值之和。按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值?！?/p>

　　舉例來說就是，將第一年存的錢在年末將本金和利息一起存入下一年，再將下一年的本金利息繼續往后存入，當取出時一次性取出之前所存入的所有本金加上利息。如果年金相當于零存整取儲蓄存款的零存數，那么年金終值就是零存整取的整取數。

　　普通年金終值系數的計算公式

　　設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的普通年金終值S為：

　　S=A+A×（1+i）+A（1+i）^2+…+A×（1+i）^n-1，

　　等式兩邊同乘以（1+i）：

　　S（1+i）=A（1+i）+A（1+i）^2+…+A（1+l）^n，

　　上式兩邊相減可得：

　　S（1+i）-S=A（1+i）^n-A，

　　S=A[（1+i）^n-1]/i

　　式中[（1+i）^n-1]/i的為普通年金終值系數、利率為i，經過n期的年金終值記作（S/A，i，n），可查普通年金終值系數表。

　　預付年金終值是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項的終值，預付年金終值的計算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。

　　年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預付年金是指從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　普通年金和預付年金的區別是什么？

　　普通年金和預付年金的區別在預付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區別就在于“存入”年金的當年產生的利息不同；預付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數，可以用多種方法求出預付年金系數。

　　預付年金終值跟預付年金現值是什么意思？

　　預付年金終值是指一定時期內按相等時間間隔在每期期初等額收付的系列款項的終值。預付年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。

　　預付年金年限如何確定？

　　預付年金終值是一定時期內，將按相同的時間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計，也就是說第一個年金發生在第一期期初，即0時點，第二個年金發生在第二期期初即第一期期末，即1時點，依此類推。預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項。

　　復利是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計算的計息方式，通俗來講就是我們經常說的利滾利。

　　復利的計算公式是：S=P（1+i）^n，其中：P=本金；i=利率；n=持有期限。

　　復利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。了解復利可以從復利現值和復利終值入手。

　　什么是復利現值？

　　復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

　　什么是復利終值？

　　復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。簡單來講，就是在期初存入A，以i為利率，存n期后的本金與利息之和。公式為：F=A×（1+i）^n.

　　復利的三要素是什么?

　　復利的三要素有：投入資金的數額、實現的收益率情況、投資時間的長短。復利是計算利息的一種方法。按照這種方法，利息將按本金計算，新利息也可以計息，所以俗稱“利滾利”、“驢打滾”或“利疊利”。只要計算利息的頻率越高，財富增長就越快，隨著年期越長，這種效應就越明顯。

　　什么是單利？

　　單利指的是固定的本金，到期后一次性結算其利息，而且本金之外的利息不會再產生另外的利息。

　　復利和單利的區別？

　　1、利息不同。單利的利息結果會相對低一些，復利的利息結果則會較高。對于同樣的本金，如果投資的年限一樣，投資的年利率也一樣的話，用單利的方式進行計算得到的結果比復利的要低。從統計學和數據學知識來看，如果時間期限越長，單利和復利之間的差額會變得越來越大

　　2、計息方式不同。單利的計息方式只是以本金作為計算利息的基本基金，而復利會產生定期的結息，然后再把這些利息加到本金當中再次計算新的利息，復利將按照約定好的計息周期參與計息，又稱為利滾利。

　　預付年金現值=A×[（P/A，i，n-1）+1]，預付年金現值=普通年金現值×（1+i）。預付年金也稱作即付年金，預付年金現值指的是在一定時期內，每期期初等額的系列收付款項。

　　預付年金的概念

　　預付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預付年金與普通年金的區別在于付款時間的不同。

　　預付年金終值的計算。預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。

　　是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項。

　　普通年金的概念

　　普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　普通年金和預付年金終值計算區別

　　第一年年末的發生也就是普通年金的第一期，預付年金第一期發生在第一年的年初，普通年金和預付年金之間差了第一年的利息；普通年金的最后一期發生在最后一年年末，預付年金最后一期發生在最后一年的年初。

　　普通年金終值的計算公式

　　設：A——年金數額；i——利息率；n——計息期數；FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數或年金復利系數?？蓪懗蒄VIFAi，n或ACFi，n，則年金終值的計算公式可寫成：FVAn=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n。

　　一定期間內每期期末等額的系列收付款項的現值之和，叫普通年金現值。年金現值的符號為PVAn，普通年金現值的計算公式為：PVAn=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n。式中，叫年金現值系數，或年金貼現系數。年金現值系數可簡寫為PVIFAi，n或ADFi，n。

　　連續復利計算公式為：F=P*e^rc，t為復利記息；F表示連續復利終值；P表示本金；rc表示連續復利利率；t表示相應利率獲取時間的整數倍（以年為單位）。

　　連續復利是指在期數趨于無限大的極限情況下對應的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。復利就是復合利息，它是指每年的收益還可以產生收益，具體是將整個借貸期限分割為若干段，前一段按本金計算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作為下一段計算利息的本金基數，直到每一段的利息都計算出來，加總之后，就得出整個借貸期內的利息。

　　什么是復利？

　　復利是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計算的計息方式，也即通常所說的"利說利"，"利滾利"。復利計算的特點是把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。

　　復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

　　復利現值和和復利終值是什么意思？

　　復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進行新一輪投資的方法；復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。也就是說在期初存入A，以i為利率，存n期后的本金與利息之和。公式為F=A*(1+i)^n。例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那么，30年后所獲得的利息收入，按復利計算公式來計算本利和（終值）是50000×（1+3%）^30。

　　什么是復利現值系數？

　　復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒數。

　　連續復利指在期數趨于無限大的極限情況下對應的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。復利就是復合利息，具體是將整個借貸期限分割為若干段，前一段按本金計算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作為下一段計算利息的本金基數，直到每一段的利息都計算出來，加總之后，就得出整個借貸期內的利息。

　　連續復利計算公式是什么？

　　連續復利計算公式為F=P×e^rc；t為復利記息；F表示連續復利終值；P表示本金；rc表示連續復利利率；t表示相應利率獲取時間的整數倍（以年為單位）。

　　什么是復利現值系數？

　　復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒數。進行固定資產投資的時間頗長，項目投產和投資回收的年限更長，因此，在籌劃擬建項目，預測其投資經營成本與投產效益時，必須考慮資金的時間價值，確切地測定項目的效益，辦法是把項目壽命期內遲早不同時間發生的成本與收益，逐一按折現系數折算成同一時點（通常選定在開始建設的年份）上的成本與收益，然后進行指標計算和成本效益分析。

　　復利現值的計算公式是什么？

　　復利現值的計算公式為復利現值的計算公式：P=F/（1+i）n。其中：P為現值、F為終值、n為期限、1/（1+i）^n及稱為復利現值系數，i稱為貼現率，由終值求現值的過程稱為貼現。復利現值系數也可記作（P/S，i，n），表示利率為i，計息期為n期的復利現值系數。在實際工作中，也可利用復利現值系數表，直接查出相應的現值系數。

　　財務管理現值和終值區別：現值是把未來時點的資金折算到現在的價值，即把未來現金流量折算為基準時點的價值，用以反映投資的內在價值；終值是指某一時點上的一定量現金折合到未來的價值，俗稱本利和。

　　現值如何計算

　　復利現值系數

　　P=F×(1+i)^n=F×(P/F，i，n)；式中：(1+i)^n、(P/F，i，n)為復利現值系數。復利現值是指未來一時點的特定資金按復利計算方法，折算到現在的價值，或者說是為取得將來一定本利和，現在所需的本金。

　　普通年金現值

　　普通年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額，折算到第一期期初的現值之和。

　　終值怎么計算

　　復利終值指一定量的貨幣，按復利計算的若干期后的本利怠和。復利終值的計算公式如下：F=P(1+i)n，式中，(1+i)n為復利終值系數，記作(F/P，i，n)；n為計息期。

　　復利計算方法是每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

　　現值指數

　　現值指數是指投產后按基準收益率或設定折現率折算的各年現金流入量的現值合計與原始投資的現值合計之比。只有獲利指數大于1或等于1的投資項目才具有財務可行性。其計算公式為：現值指數=未來現金凈流量現值/原始投資額現值。

　　該方法的優點是可以從動態的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系；缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。

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單利和復利

　　1、單利：僅按本金計算利息，公式為：I=P×r×n

　　央行規定：活期儲蓄存款按復利，每個季度計息；其他儲蓄存款按單利計息。

　　2、復利：利滾利，每一期產生的利息加入本金一并計算下一期的利息，公式為：FV=P(1+r)n,I=FV-P=P[(1+r)n-1]

現值和終值

　　1、現值

　　①系列現金流的現值：

　　②連續復利下的現值:一年內多次計息的現值：

　　連續復利現值公式：

　　每年的計息次數越多，現值越小。隨著計息間隔的縮短，現值以遞減的速度減小,最后等于連續復利條件下的現值。

　　2、終值

　　①單利終值：FV=Px(1=rxn)

　?、趶屠K值

　　按年復利終值：

　　一年復利多次的終值：

　　連續復利終值：

　　每年的計息次數越多，最終的本息和就越大。隨著計息間隔的縮短，本息和以遞減的速度增加，最后等于連續復利的本息和。

利率決定理論

　　1、利率的風險結構：債券到期期限相同但利率不相同，原因：違約風險、流動性、所得稅。

　　2、預期理論：長期債券的利率等于短期利率的平均值；長期利率的波動小于短期利率的波動；短期利率的預期值是不同的。

　　可以解釋：①不同到期期限的債券利率有同向運動的趨勢。②如果短期利率較低,收益率曲線傾向于向上傾斜；如果短期利率較高,收益率曲線傾向于向下傾斜。

　　無法解釋：收益率曲線向上傾斜。

　　3、流動性偏好理論（純貨幣分析”）

　　貨幣需求變動取決于公眾的流動性偏好。公眾的流動性偏好動機包括交易動機、預防動機和投機動機。交易動機和預防動機形成的交易需求與收入呈正相關關系，與利率無關；投機動機形成的投機需求與利率呈負相關關系。

　　“流動性陷阱”：當利率下降到某一水平時，市場就會產生未來利率上升的預期，無論中央銀行供應多少貨幣，利率都不能繼續下降而是“鎖定”在這一水平，即貨幣需求線水平部分，此時貨幣政策完全無效，只能依靠財政政策。

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中級財務在考生備考時，主要難點就在于計算量大。所以考生在備考的時候一定要先清楚記住計算公式然后再結合計算題的練習，加深理解記憶。因此這里為大家整理了有關中級財務有關的必備法條，一起來看看吧。

貨幣時間價值

1.現值與終值

站在此時此刻的角度考慮，今天是 10 萬元稱為現值(用 P 表示)，將這 10 萬元按照市場利率復利到十年后的價值稱為終值(用 F 表示)。

2.貨幣時間價值

用相對數表示的貨幣時間價值也稱為純粹利率，沒有風險也沒有通貨膨脹情況下資本市場的平均利潤率。

3.復利現值和終值

4.年金

【含義】間隔期相等的系列等額收付款項。

(1)年金現值

(3)年償債基金

年償債基金含義：為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值 F，求年金 A)

A=F/(F/A，i，n)

【注意】①償債基金和普通年金終值互為逆運算;

②償債基金系數與年金終值系數互為倒數。

(4)年資本回收額

年資本回收額含義：在約定年限內等額回收初始投入資本的金額(即已知 P，求年金 A)。

A=P/(P/A，i，n)

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內輸入分類名稱arc_bkzl_name中級會計師

【注意】①年資本回收額與普通年金現值互為逆運算;

②資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。

【總結】系數之間的關系

復利終值系數×復利現值系數=1

年金終值系數×償債基金系數=1

年金現值系數×資本回收系數=1

復利終值和年金終值、復利現值和年金現值之間的關系。

年金終值=[復利終值-1/i]=[(F/P，i，n)-1]/i

(P/A，i，n)=1-[1-(P/F，i，n)]/i