專題
這一方面的知識點，我們在學校學習財務管理課程的時候，應該都有接觸過，特別是終值和現(xiàn)值的計算，也是有接觸的，今天就和會計網來了解一下有關終值和現(xiàn)值的計算。
（一）終值和現(xiàn)值
終值分為復利終值、遞延年金終值、永續(xù)年金的現(xiàn)值；
1、復利終值：F=P(1+i)n；
2、遞延年金終值：PA = A ×(P /A , i,n )×(P/F,i,m)
3、永續(xù)年金的現(xiàn)值：P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i
4、復利現(xiàn)值：P=F/(1+i)n
（二）案例分析
（1）王某在5年后需要用資金50000元，這時，銀行的五年期的存款年利率為6%，在單期計息的情況下，目前要存入多少資金才可以？
A：48543.69元
B：46732元
C：63458.93元
D：37563元
解析：
1、這道題主要考察終值和現(xiàn)值計算的知識點
2、現(xiàn)值=50000/（1+5*6%）=48543.69元
（2）甲分期付款買一套房，每年的年末支付50000元，分10次付清，假設年利率為5%，則相當于現(xiàn)在一次性支付多少元？
A：372649元
B：386085元
C：384653元
D：536482元
解析：
1、這道題主要考察已知年金求現(xiàn)值的知識點
2、PA=50000*7.7217=386085元
以上就是有關終值和現(xiàn)值的計算的知識點，想了解更多有關中級會計師《財務管理》知識點，請多多關注會計網哦！
永續(xù)年金是普通年金的一種特殊形式，沒有終值，只有現(xiàn)值，相應計算公式是什么？
永續(xù)年金現(xiàn)值計算公式
永續(xù)年金現(xiàn)值可以看成是一個n無窮大時普通年金的現(xiàn)值，永續(xù)年金現(xiàn)值計算公式為:
PA(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i
永續(xù)年金如何理解？
永續(xù)年金是無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列沒有終止時間的現(xiàn)金流，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。現(xiàn)實中優(yōu)先股的股息、英國政府發(fā)行的統(tǒng)一公債所產生的利息、某些可永久發(fā)揮作用的無形資產(如商譽)等均屬于此。其現(xiàn)值為：每期支付的現(xiàn)金流金額與投資者所要求的收益率的比值。
年金是指等額、定期的系列收支。例如分期償還貸款、每年相同的銷售收入等都屬于年金收付形式。按照收付時點和方式的不同可以將年金分為：普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金等四種。
年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別
年金終值就是在已知等額收付款金額、利率和計息期數(shù)時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。
年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額。
年金終值是在當下計算未來值，年金現(xiàn)值是已知未來值計算到當下的價值。
年金指在一定期限內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流，比如每個月進行定期定額購買基金的月投資額就可以視作為一種年金。實際工作中，對于年金現(xiàn)值和終值，應該如何計算？
年金的現(xiàn)值與終值如何計算？
普通年金終值：F=A×(F/A，i，n);
普通年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n);
預付年金終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+ i);
預付年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i);
遞延年金終值：F=A×(F/A，i，n);
遞延年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);
永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i
舉個例子，已知：(F/A，6%，10)≈13.18，(P/A，6%，10)≈7.36。A公司打算10年后升級設備，預估所需資金為10萬。計劃從現(xiàn)在起每年年末購買理財產品，年收益率為 6%，則該公司從現(xiàn)在起每年末等額投資于理財產品的款項約為多少元?
間隔期相等的系列等額收付款項就是年金，英文名為Annuity。在財務管理上一般用A來表示年金。
A=F/(F/A，6%，10)=10/13.18= 7587.25元
如何理解普通年金現(xiàn)值和普通年金終值？
普通年金現(xiàn)值 P=A×(P/A，i，n)，就是用年金乘以年金現(xiàn)值系數(shù)。
普通年金終值 F=A×(F/A，i，n)，就是用年金乘以年金終值系數(shù)。
舉個例子，A投資項目于2020年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每年年末可得收益 40000 元。按年折現(xiàn)率 6%計算，假設用復利計息，則 10 年收益的現(xiàn)值=年金×現(xiàn)值系數(shù)(P/A，6%，10)=40000×7.3601=2994404元。
計算年金現(xiàn)值有何意義？
1.計算貨幣價值;2. 比較投資方案或籌資方案的優(yōu)劣;3. 比較方案優(yōu)劣。
在一定時期內，在既不計風險又不計通脹的前提下，對貨幣進行再投資而獲得的增值，就是貨幣的時間價值。舉個例子，以10%的利率計算存入銀行的100塊，一年后這筆錢其價值為110塊，多出來的10塊就是貨幣的時間價值。
貨幣時間價值應該如何計算？
這里分為復利和年金兩部分講解。
復利：復利指的是一次款項，就是利滾利。
復利終值的計算公式：F= P×(1+i)n
F= =P×(F/P，i，n)
終值的英文是Future value，用 F 表示。
(1+i)n稱為復利終值系數(shù)，用符號(F/P，i，n)表示，P為本金。已知現(xiàn)值、利率為 i、系數(shù)為 n 的情況求終值，可以使用這條公式計算：F= P×(1+i)n
已知現(xiàn)值，求終值可以使用這條公式計算：F= =P×(F/P，i，n)
舉個例子，已知(F/P，5%，5)≈1.28，將 100 元現(xiàn)金存入銀行，利率為 5%，每年復利一次，5 年后的復利終值就等于F=P×(F/P，5%，5)= 100×1.28=128元。
復利現(xiàn)值的計算公式：P=F×1/(1+i)n
P=F×(P/F，i，n)
現(xiàn)值的英文是Present value，用 P 表示。
其中 1/(1+i)n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F，i，n)表示。
已知(P/F，2%，5)≈0.91，在年利率為 2%的情況下，A為了 5 年后能從銀行取出 100 元，現(xiàn)在A應存入銀行的金額是多少元?
現(xiàn)值=F×(P/F，2%，5)=100×0.91=91元。
年金：年金是指間隔期相等的系列等額收付款項，年金的英文是Annuity，一般用 A表示年金。舉個例子，年金就是每年年末都在銀行存入100塊，一直持續(xù)下去。
年金分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。
貨幣的時間價值會被哪些因素影響？
1.時間因素;2. 收益率或通貨膨脹率;3. 單利與復利。
復利通常是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計算的計息方式，那么復利的計算公式是什么？
復利怎么計算？
復利，指的是一筆資金除了本金產生利息外，在下一個計息周期內，以前各計息周期內產生的利息也計算利息的一種計息方法。
復利的計算也就是利上有利，即是對本金及其產生的利息一并計算，復利的計算公式是：
S=p（1+i）^n
復利終值，指的是本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復利終值的計算公式為：
F=A(1+i)^n
其中：A=本金；i=利率；n=持有期限
案例分析例題1
并期初存入為50000元，投資年限為30年，利率為3%，那么，30年后所獲得的利息收入，那么：
本利和（終值）=50000×（1+3%）^30
普通年金終值，指的是一定時期內，每期期末等額支出、或收入的本利和，即將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，也就是該年金終值，普通年金終值的計算公式為：
F=A[(1+i)^n-1]/i
案例分析例題2
甲第一年投資5000元（A），每年的利率為3%（i），往后的每年他都將每年需要支付的5000元，以及這些本利之和再投入到新一輪的投資中，那么30年后（n），其資產總值為：
F=5000×[（1+3%）^30-1]/3%=237877.08
甲共投入為5000X30=150000元
甲共獲得利息為：237877.08-150000=87877.08元
復利現(xiàn)值是指未來某期貨幣根據復利計算的現(xiàn)在價值，是中級會計《財務管理》科目的重要考點，計算公式為P=F×（P/F，i，n）。
復利現(xiàn)值的計算公式
復利現(xiàn)值的計算公式為：
P=F×（P/F，i，n）
P為現(xiàn)值、F為終值、i為利率、n為期限，（P/F，i，n）為復利現(xiàn)值系數(shù)。
例如：甲想要在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，那么他應當投入多少元？
P=F×（P/F，i，n）
=10000×(P/F，10%，5)
=10000×0．621
=6210（元）
需要注意的是，復利現(xiàn)值系數(shù)，并不需要單獨備一張表，只需要有個計算器就可以了。
復利現(xiàn)值是什么？
復利現(xiàn)值，指的是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金，是將來面值的實際支付能力（不考慮通貨膨脹因素），或者是未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，是復利終值的對稱概念。
復利現(xiàn)值系數(shù)，又稱貼現(xiàn)系數(shù)或折現(xiàn)系數(shù)，指的是按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現(xiàn)時價值的比率。
復利是什么？
復利的計算也就是利上有利，即是對本金及其產生的利息一并計算，復利的計算公式是：
S=p（1+i）^n
復利終值，指的是本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復利終值的計算公式為：
F=A(1+i)^n
其中：A=本金；i=利率；n=持有期限
在企業(yè)的生產經營活動中，需要運用到年金的計算公式，年金終值的計算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i。
年金終值的計算公式
年金是指等額、定期的系列支出。例如，分期付款賒購、分期償還貸款等。年金有普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。預付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金?，F(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。
年金終值是指最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和。按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當于零存整取儲蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。
年金終值計算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）稱作“年金終值系數(shù)”、可查普通年金終值系數(shù)表。
年金現(xiàn)值是什么？
年金現(xiàn)值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。
年金現(xiàn)值終值計算公式：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”、可查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。
金現(xiàn)值系數(shù)公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報酬率，表示期數(shù),PVA表示現(xiàn)值,A表示年金。年金現(xiàn)值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。
年金現(xiàn)值系數(shù)公式
年金現(xiàn)值系數(shù)公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。
其中i表示報酬率，表示n期數(shù)，PVA表示現(xiàn)值，A表示年金。
比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續(xù)5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12
你這5年所存入資金的現(xiàn)值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94
什么是年金現(xiàn)值？
年金現(xiàn)值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。
年金現(xiàn)值和年金終值的區(qū)別
1、概念不同
年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數(shù)n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價票面金額Present Value。
年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計息期數(shù)n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。
2、計算方式不同
年金終值計算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數(shù)"。
年金現(xiàn)值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現(xiàn)值系數(shù)"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。
3、辦理手續(xù)的不同
年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金。普通年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和。
普通年金終值是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。簡單的說現(xiàn)值就是現(xiàn)在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現(xiàn)在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。
普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱為什么？
普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)；普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)；復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。償債基金，亦稱"減債基金"。
遞延年金的特點包括：年金第一次支付發(fā)生在若干期之后；年金的現(xiàn)值與遞延期無關；年金的終值與遞延期無關。
遞延年金有什么特點？
遞延年金的特點包括：年金第一次支付發(fā)生在若干期之后；年金的現(xiàn)值與遞延期無關；年金的終值與遞延期無關共三個方面。
遞延年金是什么？
遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，其為普通年金的特殊形式。
遞延年金現(xiàn)值計算公式
遞延年金現(xiàn)值包括三種計算方法，具有如下：
1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。
2、P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]。把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成一系列普通年金，計算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。
3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。
年金包括哪些種類？
1、普通年金：每期末收付等額款項的年金，也稱后付年金，該年金在日常生活中較為常見；
2、遞延年金：也稱延期年金，指第一次收付款項發(fā)生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項，是普通年金的特殊形式；
3、即付年金：于每期期初獲得收入的年金，也稱先付年金；
4、永續(xù)年金：也稱無限期年金或永久年金，指無限期等額收付的年金，可視為普通年金的特殊形式。
遞延年金的遞延期怎么確定？
首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設為第T年末；再根據（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。
遞延年金也稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，是普通年金的一種特殊形式。
遞延年金指什么？
遞延年金也稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，是普通年金的一種特殊形式。
遞延年金現(xiàn)值怎么計算？
遞延年金現(xiàn)值包括三種計算方法，具有如下：
1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點還有m期，再向前按照復利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。
2、P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]。把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。
3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。
年金現(xiàn)值和年金終值有什么區(qū)別？
年金終值是在已知等額收付款金額、利率與計息期數(shù)時，考慮貨幣的時間價值，計算出收付款到期時的等價票面金額；年金現(xiàn)值是在已知等額收付款金額未來本利、利率以及計息期數(shù)時，考慮貨幣的時間價值，計算出收付款到現(xiàn)在的等價票面金額。年金終值是站在當下計算未來值，現(xiàn)值則是已知未來值計算當下價值。
永續(xù)年金和遞延年金的區(qū)別
永續(xù)年金是是當普通年金的收付次數(shù)為無窮大時的情況。永續(xù)年金的第一次等額收付發(fā)生在第一期期末，永續(xù)年金無終值只有現(xiàn)值。而遞延年金是隔幾期后才有的普通年金的情況，遞延的期數(shù)也就是遞延期，遞延年金的終值和遞延期無關，只和n有關，遞延年金的現(xiàn)值是先把n次年金折現(xiàn)到m期期末，再按復利折現(xiàn)到時點0。
年金凈流量是反映項目經濟效益的指標，凈現(xiàn)值體現(xiàn)了項目投資獲利能力，兩者容易混淆，也有著明顯的區(qū)別，體現(xiàn)在含義及計算公式上的不同。
年金凈流量與凈現(xiàn)值具體有什么區(qū)別？
1、含義不同：年金凈流量是指項目期間內全部現(xiàn)金凈流量總額的總現(xiàn)值（即凈現(xiàn)值）折算為等額年金的平均現(xiàn)金凈流量；凈現(xiàn)值指投資方案所產生的現(xiàn)金凈流量以資金成本為貼現(xiàn)率折現(xiàn)后與原始投資額現(xiàn)值的差額，凈現(xiàn)值指標是反映項目投資獲利能力的指標。
2、計算公式不同：年金凈流量的計算公式為：年金凈流量=現(xiàn)金凈流量總現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)=現(xiàn)金凈流量總終值/年金終值系數(shù)；凈現(xiàn)值的計算公式為：凈現(xiàn)值=未來報酬的總現(xiàn)值－初始投資現(xiàn)值。
年金凈流量有哪些優(yōu)缺點？
年金凈流量的優(yōu)點為：該方法是凈現(xiàn)值法的輔助方法，在各方案壽命期相同時，實質上為凈現(xiàn)值法，因此它適用于期限不同的投資方案決策。
年金凈流量的缺點為：不便于對原始投資額不相等的獨立投資方案進行決策。
年金凈流量決策的原則是什么？
如果年金凈流量指標的結果大于0，表明每年平均現(xiàn)金流入能抵補現(xiàn)金流出，投資項目的凈現(xiàn)值或凈終值大于0，方案的報酬率大于要求的報酬率，方案是較為可行；在兩個以上壽命期不同的投資方案進行比較時，年金凈流量越大，說明方案越好。
怎么理解內含報酬率？
內含報酬率是能夠使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，也可以理解為使投資方案的凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。
計算內含報酬率需要考慮原始投資、現(xiàn)金流量與項目期限等因素，如果內含報酬率高于最低報酬率，說明可以接受投資項目；若內含報酬率低于最低報酬率，說明投資項目不太可行，不予以接受。
普通年金終值的計算公式為：普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。
普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項。普通年金終值是指普通年金最后一次收付時的本利和，它是每次收付款項的復利終值之和。按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。
舉例來說就是，將第一年存的錢在年末將本金和利息一起存入下一年，再將下一年的本金利息繼續(xù)往后存入，當取出時一次性取出之前所存入的所有本金加上利息。如果年金相當于零存整取儲蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。
普通年金終值系數(shù)的計算公式
設每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復利計算的普通年金終值S為：
S=A+A×（1+i）+A（1+i）^2+…+A×（1+i）^n-1，
等式兩邊同乘以（1+i）：
S（1+i）=A（1+i）+A（1+i）^2+…+A（1+l）^n，
上式兩邊相減可得：
S（1+i）-S=A（1+i）^n-A，
S=A[（1+i）^n-1]/i
式中[（1+i）^n-1]/i的為普通年金終值系數(shù)、利率為i，經過n期的年金終值記作（S/A，i，n），可查普通年金終值系數(shù)表。
預付年金終值是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項的終值，預付年金終值的計算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。
年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預付年金是指從第一期開始每期期初收款或付款的年金。
普通年金和預付年金的區(qū)別是什么？
普通年金和預付年金的區(qū)別在預付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當年產生的利息不同；預付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預付年金系數(shù)。
預付年金終值跟預付年金現(xiàn)值是什么意思？
預付年金終值是指一定時期內按相等時間間隔在每期期初等額收付的系列款項的終值。預付年金現(xiàn)值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。
預付年金年限如何確定？
預付年金終值是一定時期內，將按相同的時間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計，也就是說第一個年金發(fā)生在第一期期初，即0時點，第二個年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末，即1時點，依此類推。預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項。
預付年金現(xiàn)值=A×[（P/A，i，n-1）+1]，預付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×（1+i）。預付年金也稱作即付年金，預付年金現(xiàn)值指的是在一定時期內，每期期初等額的系列收付款項。
預付年金的概念
預付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預付年金與普通年金的區(qū)別在于付款時間的不同。
預付年金終值的計算。預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。
是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項。
普通年金的概念
普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。
普通年金和預付年金終值計算區(qū)別
第一年年末的發(fā)生也就是普通年金的第一期，預付年金第一期發(fā)生在第一年的年初，普通年金和預付年金之間差了第一年的利息；普通年金的最后一期發(fā)生在最后一年年末，預付年金最后一期發(fā)生在最后一年的年初。
普通年金終值的計算公式
設：A——年金數(shù)額；i——利息率；n——計息期數(shù)；FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數(shù)或年金復利系數(shù)?？蓪懗蒄VIFAi，n或ACFi，n，則年金終值的計算公式可寫成：FVAn=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n。
一定期間內每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，叫普通年金現(xiàn)值。年金現(xiàn)值的符號為PVAn，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：PVAn=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n。式中，叫年金現(xiàn)值系數(shù)，或年金貼現(xiàn)系數(shù)。年金現(xiàn)值系數(shù)可簡寫為PVIFAi，n或ADFi，n。
連續(xù)復利計算公式為：F=P*e^rc，t為復利記息；F表示連續(xù)復利終值；P表示本金；rc表示連續(xù)復利利率；t表示相應利率獲取時間的整數(shù)倍（以年為單位）。
連續(xù)復利是指在期數(shù)趨于無限大的極限情況下對應的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。復利就是復合利息，它是指每年的收益還可以產生收益，具體是將整個借貸期限分割為若干段，前一段按本金計算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作為下一段計算利息的本金基數(shù)，直到每一段的利息都計算出來，加總之后，就得出整個借貸期內的利息。
什么是復利？
復利是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計算的計息方式，也即通常所說的"利說利"，"利滾利"。復利計算的特點是把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數(shù)額是不同的。
復利現(xiàn)值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現(xiàn)今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進行新一輪投資的方法。
復利現(xiàn)值和和復利終值是什么意思？
復利現(xiàn)值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現(xiàn)今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進行新一輪投資的方法；復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。也就是說在期初存入A，以i為利率，存n期后的本金與利息之和。公式為F=A*(1+i)^n。例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那么，30年后所獲得的利息收入，按復利計算公式來計算本利和（終值）是50000×（1+3%）^30。
什么是復利現(xiàn)值系數(shù)？
復利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現(xiàn)時價值的比率。它直接顯示現(xiàn)值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數(shù)互為倒數(shù)。
現(xiàn)值計算公式為：P/A=1/i-1/[i（1+i）^n]，（i表示報酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，A表示年金）；終值計算公式為：（P/F，i，n）=（1+i）^（-n），（i表示報酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示年金）。
什么是現(xiàn)值
現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準時點的價值，用以反映投資的內在價值?，F(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當今的價值。
什么是終值
終值是指現(xiàn)在某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價值，俗稱本利和。單利終值公式：F=P×（1+n×i）。F為終值；P為現(xiàn)值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計算利息的期數(shù)。終值表示的是貨幣時間價值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和。
什么是現(xiàn)值指數(shù)
現(xiàn)值指數(shù)是指投產后按基準收益率或設定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項目才具有財務可行性。
現(xiàn)值指數(shù)的優(yōu)缺點
優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系。
缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。
連續(xù)復利指在期數(shù)趨于無限大的極限情況下對應的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。復利就是復合利息，具體是將整個借貸期限分割為若干段，前一段按本金計算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作為下一段計算利息的本金基數(shù)，直到每一段的利息都計算出來，加總之后，就得出整個借貸期內的利息。
連續(xù)復利計算公式是什么？
連續(xù)復利計算公式為F=P×e^rc；t為復利記息；F表示連續(xù)復利終值；P表示本金；rc表示連續(xù)復利利率；t表示相應利率獲取時間的整數(shù)倍（以年為單位）。
什么是復利現(xiàn)值系數(shù)？
復利現(xiàn)值系數(shù)亦稱折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現(xiàn)時價值的比率。它直接顯示現(xiàn)值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數(shù)互為倒數(shù)。進行固定資產投資的時間頗長，項目投產和投資回收的年限更長，因此，在籌劃擬建項目，預測其投資經營成本與投產效益時，必須考慮資金的時間價值，確切地測定項目的效益，辦法是把項目壽命期內遲早不同時間發(fā)生的成本與收益，逐一按折現(xiàn)系數(shù)折算成同一時點（通常選定在開始建設的年份）上的成本與收益，然后進行指標計算和成本效益分析。
復利現(xiàn)值的計算公式是什么？
復利現(xiàn)值的計算公式為復利現(xiàn)值的計算公式：P=F/（1+i）n。其中：P為現(xiàn)值、F為終值、n為期限、1/（1+i）^n及稱為復利現(xiàn)值系數(shù)，i稱為貼現(xiàn)率，由終值求現(xiàn)值的過程稱為貼現(xiàn)。復利現(xiàn)值系數(shù)也可記作（P/S，i，n），表示利率為i，計息期為n期的復利現(xiàn)值系數(shù)。在實際工作中，也可利用復利現(xiàn)值系數(shù)表，直接查出相應的現(xiàn)值系數(shù)。
財務管理現(xiàn)值和終值區(qū)別：現(xiàn)值是把未來時點的資金折算到現(xiàn)在的價值，即把未來現(xiàn)金流量折算為基準時點的價值，用以反映投資的內在價值；終值是指某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價值，俗稱本利和。
現(xiàn)值如何計算
復利現(xiàn)值系數(shù)
P=F×(1+i)^n=F×(P/F，i，n)；式中：(1+i)^n、(P/F，i，n)為復利現(xiàn)值系數(shù)。復利現(xiàn)值是指未來一時點的特定資金按復利計算方法，折算到現(xiàn)在的價值，或者說是為取得將來一定本利和，現(xiàn)在所需的本金。
普通年金現(xiàn)值
普通年金現(xiàn)值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額，折算到第一期期初的現(xiàn)值之和。
終值怎么計算
復利終值指一定量的貨幣，按復利計算的若干期后的本利怠和。復利終值的計算公式如下：F=P(1+i)n，式中，(1+i)n為復利終值系數(shù)，記作(F/P，i，n)；n為計息期。
復利計算方法是每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。
現(xiàn)值指數(shù)
現(xiàn)值指數(shù)是指投產后按基準收益率或設定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項目才具有財務可行性。其計算公式為：現(xiàn)值指數(shù)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值/原始投資額現(xiàn)值。
該方法的優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系；缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。
2022年中級經濟師考試即將來臨，為提高各位考生的復習效率，會計網為大家整理了了中級經濟師《專業(yè)知識和實務》金融專業(yè)第二章利率與金融資產定價的知識點，可收藏哦。
單利和復利
1、單利：僅按本金計算利息，公式為：I=P×r×n
央行規(guī)定：活期儲蓄存款按復利，每個季度計息；其他儲蓄存款按單利計息。
2、復利：利滾利，每一期產生的利息加入本金一并計算下一期的利息，公式為：FV=P(1+r)n,I=FV-P=P[(1+r)n-1]
現(xiàn)值和終值
1、現(xiàn)值
?、傧盗鞋F(xiàn)金流的現(xiàn)值：
?、谶B續(xù)復利下的現(xiàn)值:一年內多次計息的現(xiàn)值：
連續(xù)復利現(xiàn)值公式：
每年的計息次數(shù)越多，現(xiàn)值越小。隨著計息間隔的縮短，現(xiàn)值以遞減的速度減小,最后等于連續(xù)復利條件下的現(xiàn)值。
2、終值
?、賳卫K值：FV=Px(1=rxn)
②復利終值
按年復利終值：
一年復利多次的終值：
連續(xù)復利終值：
每年的計息次數(shù)越多，最終的本息和就越大。隨著計息間隔的縮短，本息和以遞減的速度增加，最后等于連續(xù)復利的本息和。
利率決定理論
1、利率的風險結構：債券到期期限相同但利率不相同，原因：違約風險、流動性、所得稅。
2、預期理論：長期債券的利率等于短期利率的平均值；長期利率的波動小于短期利率的波動；短期利率的預期值是不同的。
可以解釋：①不同到期期限的債券利率有同向運動的趨勢。②如果短期利率較低,收益率曲線傾向于向上傾斜；如果短期利率較高,收益率曲線傾向于向下傾斜。
無法解釋：收益率曲線向上傾斜。
3、流動性偏好理論（純貨幣分析”）
貨幣需求變動取決于公眾的流動性偏好。公眾的流動性偏好動機包括交易動機、預防動機和投機動機。交易動機和預防動機形成的交易需求與收入呈正相關關系，與利率無關；投機動機形成的投機需求與利率呈負相關關系。
“流動性陷阱”：當利率下降到某一水平時，市場就會產生未來利率上升的預期，無論中央銀行供應多少貨幣，利率都不能繼續(xù)下降而是“鎖定”在這一水平，即貨幣需求線水平部分，此時貨幣政策完全無效，只能依靠財政政策。
2022年中級經濟師考試即將開考，想要快速提高分數(shù)？還身處迷茫中的你，可直接點擊下方圖片參加“2022年中級經濟師考前30天核心考點沖刺營”，助你成功上岸！
中級財務在考生備考時，主要難點就在于計算量大。所以考生在備考的時候一定要先清楚記住計算公式然后再結合計算題的練習，加深理解記憶。因此這里為大家整理了有關中級財務有關的必備法條，一起來看看吧。
貨幣時間價值
1.現(xiàn)值與終值
站在此時此刻的角度考慮，今天是 10 萬元稱為現(xiàn)值(用 P 表示)，將這 10 萬元按照市場利率復利到十年后的價值稱為終值(用 F 表示)。
2.貨幣時間價值
用相對數(shù)表示的貨幣時間價值也稱為純粹利率，沒有風險也沒有通貨膨脹情況下資本市場的平均利潤率。
3.復利現(xiàn)值和終值
4.年金
【含義】間隔期相等的系列等額收付款項。
(1)年金現(xiàn)值
(3)年償債基金
年償債基金含義：為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值 F，求年金 A)
A=F/(F/A，i，n)
【注意】①償債基金和普通年金終值互為逆運算;
②償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。
(4)年資本回收額
年資本回收額含義：在約定年限內等額回收初始投入資本的金額(即已知 P，求年金 A)。
A=P/(P/A，i，n)
【注意】①年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算;
②資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。
【總結】系數(shù)之間的關系
復利終值系數(shù)×復利現(xiàn)值系數(shù)=1
年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
年金現(xiàn)值系數(shù)×資本回收系數(shù)=1
復利終值和年金終值、復利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值之間的關系。
年金終值=[復利終值-1/i]=[(F/P，i，n)-1]/i
(P/A，i，n)=1-[1-(P/F，i，n)]/i
會計網所有內容信息未經授權禁止轉載、摘編、復制及建立鏡像，違者將依法追究法律責任。
滬公網安備 31010902002985號，滬ICP備19018407號-2， CopyRight © 1996-2025 kuaiji.com 會計網， All Rights Reserved.
