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　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值，預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。

　　年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預(yù)付年金是指從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別是什么？

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別在預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同；預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。

　　預(yù)付年金終值跟預(yù)付年金現(xiàn)值是什么意思？

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)按相等時(shí)間間隔在每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　預(yù)付年金年限如何確定？

　　預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)，將按相同的時(shí)間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計(jì)，也就是說第一個(gè)年金發(fā)生在第一期期初，即0時(shí)點(diǎn)，第二個(gè)年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末，即1時(shí)點(diǎn)，依此類推。預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。

　　現(xiàn)值計(jì)算公式為：P/A=1/i-1/[i（1+i）^n]，（i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，A表示年金）；終值計(jì)算公式為：（P/F，i，n）=（1+i）^（-n），（i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示年金）。

　　什么是現(xiàn)值

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值。現(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價(jià)值。

　　什么是終值

　　終值是指現(xiàn)在某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價(jià)值，俗稱本利和。單利終值公式：F=P×（1+n×i）。F為終值；P為現(xiàn)值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計(jì)算利息的期數(shù)。終值表示的是貨幣時(shí)間價(jià)值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和。

　　什么是現(xiàn)值指數(shù)

　　現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項(xiàng)目才具有財(cái)務(wù)可行性。

　　現(xiàn)值指數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)

　　優(yōu)點(diǎn)是可以從動(dòng)態(tài)的角度反映項(xiàng)目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。

　　缺點(diǎn)無法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率。

　　普通年金終值的計(jì)算公式為：普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數(shù)。

　　普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。普通年金終值是指普通年金最后一次收付時(shí)的本利和，它是每次收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。　

　　舉例來說就是，將第一年存的錢在年末將本金和利息一起存入下一年，再將下一年的本金利息繼續(xù)往后存入，當(dāng)取出時(shí)一次性取出之前所存入的所有本金加上利息。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　普通年金終值系數(shù)的計(jì)算公式

　　設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的普通年金終值S為：

　　S=A+A×（1+i）+A（1+i）^2+…+A×（1+i）^n-1，

　　等式兩邊同乘以（1+i）：

　　S（1+i）=A（1+i）+A（1+i）^2+…+A（1+l）^n，

　　上式兩邊相減可得：

　　S（1+i）-S=A（1+i）^n-A，

　　S=A[（1+i）^n-1]/i

　　式中[（1+i）^n-1]/i的為普通年金終值系數(shù)、利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作（S/A，i，n），可查普通年金終值系數(shù)表。

　　在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)中，需要運(yùn)用到年金的計(jì)算公式，年金終值的計(jì)算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i。

　　年金終值的計(jì)算公式

　　年金是指等額、定期的系列支出。例如，分期付款賒購、分期償還貸款等。年金有普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。現(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子。

　　年金終值是指最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　年金終值計(jì)算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）稱作“年金終值系數(shù)”、可查普通年金終值系數(shù)表。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值終值計(jì)算公式：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”、可查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。

　　年金指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流，比如每個(gè)月進(jìn)行定期定額購買基金的月投資額就可以視作為一種年金。實(shí)際工作中，對于年金現(xiàn)值和終值，應(yīng)該如何計(jì)算？

　　年金的現(xiàn)值與終值如何計(jì)算？

　　普通年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　普通年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n);

　　預(yù)付年金終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+ i);

　　預(yù)付年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i);

　　遞延年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　遞延年金現(xiàn)值：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);

　　永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i

　　舉個(gè)例子，已知：(F/A，6%，10)≈13.18，(P/A，6%，10)≈7.36。A公司打算10年后升級設(shè)備，預(yù)估所需資金為10萬。計(jì)劃從現(xiàn)在起每年年末購買理財(cái)產(chǎn)品，年收益率為 6%，則該公司從現(xiàn)在起每年末等額投資于理財(cái)產(chǎn)品的款項(xiàng)約為多少元?

　　間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)就是年金，英文名為Annuity。在財(cái)務(wù)管理上一般用A來表示年金。

　　A=F/(F/A，6%，10)=10/13.18= 7587.25元

　　如何理解普通年金現(xiàn)值和普通年金終值？

　　普通年金現(xiàn)值 P=A×(P/A，i，n)，就是用年金乘以年金現(xiàn)值系數(shù)。

　　普通年金終值 F=A×(F/A，i，n)，就是用年金乘以年金終值系數(shù)。

　　舉個(gè)例子，A投資項(xiàng)目于2020年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益 40000 元。按年折現(xiàn)率 6%計(jì)算，假設(shè)用復(fù)利計(jì)息，則 10 年收益的現(xiàn)值=年金×現(xiàn)值系數(shù)(P/A，6%，10)=40000×7.3601=2994404元。

　　計(jì)算年金現(xiàn)值有何意義？

　　1.計(jì)算貨幣價(jià)值;2. 比較投資方案或籌資方案的優(yōu)劣;3. 比較方案優(yōu)劣。

　　財(cái)務(wù)管理現(xiàn)值和終值區(qū)別：現(xiàn)值是把未來時(shí)點(diǎn)的資金折算到現(xiàn)在的價(jià)值，即把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值；終值是指某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價(jià)值，俗稱本利和。

　　現(xiàn)值如何計(jì)算

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

　　P=F×(1+i)^n=F×(P/F，i，n)；式中：(1+i)^n、(P/F，i，n)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。復(fù)利現(xiàn)值是指未來一時(shí)點(diǎn)的特定資金按復(fù)利計(jì)算方法，折算到現(xiàn)在的價(jià)值，或者說是為取得將來一定本利和，現(xiàn)在所需的本金。

　　普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額，折算到第一期期初的現(xiàn)值之和。

　　終值怎么計(jì)算

　　復(fù)利終值指一定量的貨幣，按復(fù)利計(jì)算的若干期后的本利怠和。復(fù)利終值的計(jì)算公式如下：F=P(1+i)n，式中，(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，記作(F/P，i，n)；n為計(jì)息期。

　　復(fù)利計(jì)算方法是每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將該期所派生的利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算，俗稱“利滾利”。這里所說的計(jì)息期，是相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計(jì)息期一般為一年。

　　現(xiàn)值指數(shù)

　　現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項(xiàng)目才具有財(cái)務(wù)可行性。其計(jì)算公式為：現(xiàn)值指數(shù)=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值/原始投資額現(xiàn)值。

　　該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以從動(dòng)態(tài)的角度反映項(xiàng)目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系；缺點(diǎn)無法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率。

這一方面的知識點(diǎn)，我們在學(xué)校學(xué)習(xí)財(cái)務(wù)管理課程的時(shí)候，應(yīng)該都有接觸過，特別是終值和現(xiàn)值的計(jì)算，也是有接觸的，今天就和會(huì)計(jì)網(wǎng)來了解一下有關(guān)終值和現(xiàn)值的計(jì)算。

（一）終值和現(xiàn)值

終值分為復(fù)利終值、遞延年金終值、永續(xù)年金的現(xiàn)值；

1、復(fù)利終值：F=P(1+i)n；

2、遞延年金終值：PA = A ×(P /A , i,n )×(P/F,i,m)

3、永續(xù)年金的現(xiàn)值：P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i

4、復(fù)利現(xiàn)值：P=F/(1+i)n

（二）案例分析

（1）王某在5年后需要用資金50000元，這時(shí)，銀行的五年期的存款年利率為6%，在單期計(jì)息的情況下，目前要存入多少資金才可以？

A：48543.69元

B：46732元

C：63458.93元

D：37563元

解析：

1、這道題主要考察終值和現(xiàn)值計(jì)算的知識點(diǎn)

2、現(xiàn)值=50000/（1+5*6%）=48543.69元

（2）甲分期付款買一套房，每年的年末支付50000元，分10次付清，假設(shè)年利率為5%，則相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付多少元？

A：372649元

B：386085元

C：384653元

D：536482元

解析：

1、這道題主要考察已知年金求現(xiàn)值的知識點(diǎn)

2、PA=50000*7.7217=386085元

以上就是有關(guān)終值和現(xiàn)值的計(jì)算的知識點(diǎn)，想了解更多有關(guān)中級會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)管理》知識點(diǎn)，請多多關(guān)注會(huì)計(jì)網(wǎng)哦！

中級財(cái)務(wù)在考生備考時(shí)，主要難點(diǎn)就在于計(jì)算量大。所以考生在備考的時(shí)候一定要先清楚記住計(jì)算公式然后再結(jié)合計(jì)算題的練習(xí)，加深理解記憶。因此這里為大家整理了有關(guān)中級財(cái)務(wù)有關(guān)的必備法條，一起來看看吧。

貨幣時(shí)間價(jià)值

1.現(xiàn)值與終值

站在此時(shí)此刻的角度考慮，今天是 10 萬元稱為現(xiàn)值(用 P 表示)，將這 10 萬元按照市場利率復(fù)利到十年后的價(jià)值稱為終值(用 F 表示)。

2.貨幣時(shí)間價(jià)值

用相對數(shù)表示的貨幣時(shí)間價(jià)值也稱為純粹利率，沒有風(fēng)險(xiǎn)也沒有通貨膨脹情況下資本市場的平均利潤率。

3.復(fù)利現(xiàn)值和終值

4.年金

【含義】間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)。

(1)年金現(xiàn)值

(3)年償債基金

年償債基金含義：為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值 F，求年金 A)

A=F/(F/A，i，n)

【注意】①償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算;

②償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。

(4)年資本回收額

年資本回收額含義：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額(即已知 P，求年金 A)。

A=P/(P/A，i，n)

備考資料ue_arc_bkzl
請?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_name中級會(huì)計(jì)師

【注意】①年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;

②資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

【總結(jié)】系數(shù)之間的關(guān)系

復(fù)利終值系數(shù)×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1

年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1

年金現(xiàn)值系數(shù)×資本回收系數(shù)=1

復(fù)利終值和年金終值、復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值之間的關(guān)系。

年金終值=[復(fù)利終值-1/i]=[(F/P，i，n)-1]/i

(P/A，i，n)=1-[1-(P/F，i，n)]/i