專題
復利計息是計算前一期利息再生利息的問題。今天會計網整理了復利計息的相關知識，希望能幫到你。
復利計息的含義
復利計息是把本金以及在投資過程中取得的利息合計在一起計算下一次的利息。怎么從復利計息的產品中得到較高的收益呢?這里需要投資者長期的堅持投資才能實現。
復利計息分類主要有三類：
日復利：就是每天進行結算利息，然后這一天的本金和利息合計作為下一天的本金進行計息。
月復利：就是每日計息按月復利，當月本金加上當月利息作為下個月的本金，一直這樣加下去。
年復利：就是一年計算一次利息，所得的利息和本金一起作為下一年的本金。
那么這三種復利方式哪種的收益最高呢?我們看下面的例子。
比如一款理財產品，年化收益率是5%，投資金額是10萬塊。按年復利計算的年底的本息和就為10×(1+5%)=10.5萬元。
按月復利計算的話，年底的本息和有多少呢?首先要計算出一個月的利率，5%÷12(12個月)=0.41667%。月復利12次的本息和為10萬×(1+0.4167%)^12=10.5117萬元，比年復利多出了117塊錢。
按月復利投資的年化收益率是(1.05117-1)×100%=5.117%，5.117%-5%=0.117%。月復利的年化收益率比年復利的年化收益率每年高出了0.117%。
如果按日復利計算又是多少呢?先來計算一下一天的利率是多少?5%÷365=0.01370%。日復利的本息和為10萬×(1+0.01370%)^365=10.5127萬元。比年復利高出127元，比月復利高出1元。
按日復利投資的年化收益率是(1.05127-1)×100%=5.127%，日復利的年化收益率比年復利的年化收益率高出0.127%，比月復利的年化收益率僅僅高出了0.01%。
計算公式：
1.單利終值：F=P×(1+i×n)
2.單利現值：P=F/(1+i×n)
3.復利終值：F=P×(F/P，i，n)
4.復利現值：P=F×(P/F,i,n)
復利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，因此每一期本金的數額都是不同的。
現在大家手頭有富余的資金會投資到各種理財產品上。其中單利和復利會經常聽到，那么什么是單利和復利呢？像銀行存款利率是單利還是復利？
單利和復利是什么意思？
1、單利就是本金是固定的，本金所產生的利息不會計入本金中計算利息(利不生利)，到期后一次性結算利息。
2、復利就是我們俗稱的“利滾利”，把上一期的本金和產生的利息合計作為下一期的本金來計算利息。
銀行存款利率是單利還是復利？
銀行存款利息是單利還是復利需要分情況說明：
如果是活期存款，活期存款一年計算四次利息，這些本金和利息會一起作為下個利息計算周期的本金，因此可以說這是一種復利，以季度為頻率。
如果是定期存款，定期存款在存款周期內是以單利計息的。存款本金100000元，年利率為4.4%，存款3年，那么三年后可以收到利息為100000*4.4%*3=13200元。不過定期存款因為定期時間越長利率越高，所以實際上是把復利算到里面了。
單利和復利的計算公式
單利利息的計算公式為：I=P×R×N
利息=本金×利率×計息期數
復利利息的計算公式為：F=P*(1+i)^n
F表示終值，P表示本金，i表示利率或折現率，n表示計息期數。
大家在備考ACCA時候，經常會遇到“present value”這個考點內容，大家也無法分清什么時候查復利現值系數表，什么時候查年金現值系數表，針對大家所出現的問題，會計網今天就跟各位講解下“present value”這個知識點。
01、常見PV模型以及解決方法
特點：
1. 期初有一筆現金流流出(期初默認T=0時刻，現金流流出一般是指investment)
2. 從第一年開始，每年都有一筆現金流流入
3. 現金流流入發(fā)生在每年的期末
每筆現金流入金額不等，單筆現金流折現問題
1.每筆現金流通過復利現值系數分別折現=現金流*復利現值系數(r，n)
2.復利現值系數在present value table中找，r為折現率，n為對應現金流到T=0時刻的年限
3.NPV=每筆現金流的現值之和-期初投資額
當每筆現金流入都相等且現金流入的年份是有限年份時，年金折現問題
1.通過年金現值系數將所有年金往前折現一年,折現后的值=每年現金流金額*年金現值系數(r，n)
2.年金現值系數在annuity table中找，r為折現率，n為年金數量，有幾筆年金，n就為幾
3.NPV=每年現金流金額*年金現值系數(r，n)-期初投資額
當每筆現金流都相等，但是現金流入的年份是無限年份(forever)，永續(xù)年金折現問題
1.通過公式把永續(xù)年金全部往前折現一年，折現后的值=每年現金流金額/r
2.r是折現率
3.NPV=每年現金流金額/r-期初投資額
02、題目
接下來，分別給三個題目讓大家練習一下：
例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%
NPV=5000*復利現值系數(5%，1)+10000*復利現值系數(5%，2)+8000*復利現值系數(5%，3)-20000
=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000=$742
例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現值系數(5%，10)-50000
=5000^7.722-50000
=-$11390
例3：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 per annum in perprtuity. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=5000/5%-50000 =$50000
以上，就是針對present value中三種常見問題的總結，希望對大家有所幫助。
來源：ACCA學習幫
要是此時你的老板問你，哪種理財方法對公司的經營更好?你要怎么回答?缺少理財知識的你，是不是對此一無所知?不過不用擔心，今天小編就來教教你。由于理財這方面的內容涉及過多，很難簡單幾句說清楚，所以小編就先帶著大家好好認識一下單利與復利這個內容，以后再慢慢為大家繼續(xù)講解剩下的內容。
一、單利
1.定義
單利的大致意思，就是一種用于計算借款利息的方法。無論存期多久，其利息永遠按照期初金額(本金)來進行核算的方法。比如，本金100，年利率是10%，則每年的利息都是100*10%=10，這樣的計算就是單利。
2.計算公式
利息=本金*利率*計息期數
二、復利
1.定義
復利和單利一樣，都是一種用于計算借款利息的方法，但復利與單利的計算方法不相同。
一種是按照期初金額根據利率來計算利息，另一種則是用本金加上利息的方式來核算利息，也就是說當期的本金是上期的本金加上當期的利息，當期的利息是上期的本金*利率。而復利就屬于后者，俗話說的“利滾利”，說的就是復利這種計算利息的方法。
2.計算公式
利息=本金(1+*利率)計息期數
復利比單利復雜，簡單的概念解釋，大家或許不清楚，所以接下來小編就跟大家講講實例，舉幾個例子讓大家充分理解一下。
三、舉例分析
已知本金是100萬元，月利率是10%，而3個月后，采用不同的計算方法，各自算出的利息是多少呢?
①采用單利的計算方法，算出的利息如下所示：
第一個月的利息：本金*月利率=100*10%=10(萬元)
第二個月的利息：本金*月利率=100*10%=10(萬元)
第三個月的利息：本金*月利率=100*10%=10(萬元)
則3個月后的利息為30萬元，三個月份的利息相加等于最終利息總額。
②采用復利的計算方法，算出的利息如下所示：
第一個月的利息：本金*月利率=100*10%=10(萬元)
第二個月的利息：
本金②期*月利率
=(本金①期+利息①期)*月利率
=(100+10)*10%=11(萬元)
第三個月的利息：
本金③期*月利率
=(本金②期+利息②期)*月利率
=【(本金①期+利息①期)+利息②期】*月利率
=【(100+10)+11】*10%=12.1(萬元)
則3個月后的利息為33.1萬元，三個月份的利息相加等于最終利息總額。
所以分別算出的金額是：單利(30萬元)，復利(33.1萬元)。
四、單利與復利的區(qū)別
1.相同點：
①期初利息一致。
單利與復利，在利率、本金、計息期數一致的情況下，初始利息是一樣的，即第一期計算得出的利息是相同的。
②都是用于計算利息的方法。
2.不同點：
①計算結果不同，復利值>單利值。
單利是只是簡單地計算當期的利息，不存在利滾利的情況;而復利是以利生利的，周期越長，復利核算到最后的利息金額是大于單利的。
②計息的依據不同。
單利是以初始的本金進行計息，無論是哪一期都是以最初的本金作為計息依據;而復利在第二期開始，就以本金+利息的累計形式滾動計息的。
③計算公式不一致。
單利的利息計算只涉及到初始本金和利率，而復利需要聯系到上一期的利息與本金，周而復始，反復接替式進行核算。
好了，今天的內容就分享到這里了。
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復利計息，也就是我們口中所說的“利滾利”。對于復利計息，具體如何理解？怎么計算？
復利計息如何理解？
通俗來講就是“利滾利”，也就是說利用本金所獲取的利息或賺到的利潤繼續(xù)加入本金，繼續(xù)賺取利息或利潤。
復利計息可以分為三大類：
日復利：日復利就是每天進行利息結算，然后這一天的本金和利息就會作為下一天的本金進行計息，日復一日。
月復利：月復利就是每月進行利一次利息的結算，當月本金加上當月利息等于下個月的本金，以此循環(huán)往復。
年復利：年復利顧名思義就是一年進行一次利息計算，所得的利息和本金一起作為下一年的本金。
復計利息相關計算公式
(1)F=P*(1+i)^n;
(2)F=A((1+i)^n-1)/i;
(3)P=F/(1+i)^n;
(4)P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n);
(5)A=Fi/((1+i)^n-1);
(6)A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1);
F：終值，即期末本利和的價值。
P：現值，或叫期初金額。
A ：年金，或叫等額值。
i：利率或折現率。
N：計息期數。
復利計算的特點是：在計算時每一期本金的數額是不同的，上期末的本利和就是下一期的本金。復利的本息計算公式是：F=P(1+i)^n復利計算有間斷復利和連續(xù)復利之分。按期(如按年、半年、季、月或日等)計算復利的方法為間斷復利;按瞬時計算復利的方法為連續(xù)復利。在實際應用中一般采用間斷復利的計算方法。
復利現值是指復利現值是指未來某期的一定量的貨幣，按復利計算的現在的價值。稱為現值系數。所謂復利也稱“利滾利“，是指存款或者投資獲得利息或利潤之后，再根據本金和利息進行新一輪計息的方法。
復利終值是指一定量的本金按照復利計算若干期后的本利和。
在ACCA考試中，“present value”每年基本上作為一個常考點出現在試卷里，在學習present value時，很多同學不知道什么時候查復利現值系數表，什么時候查年金現值系數表，對此，會計網今天就跟大家詳細解析這個高頻考點內容。
常見PV模型以及解決方法
特點
1. 期初有一筆現金流流出(期初默認T=0時刻，現金流流出一般是指investment)
2. 從第一年開始，每年都有一筆現金流流入
3. 現金流流入發(fā)生在每年的期末
單筆現金流折現問題
1.每筆現金流通過復利現值系數分別折現=現金流*復利現值系數(r，n)
2.復利現值系數在present value table中找，r為折現率，n為對應現金流到T=0時刻的年限
3.NPV=每筆現金流的現值之和-期初投資額
年金折現問題
1.通過年金現值系數將所有年金往前折現一年,折現后的值=每年現金流金額*年金現值系數(r，n)
2.年金現值系數在annuity table中找，r為折現率，n為年金數量，有幾筆年金，n就為幾
3.NPV=每年現金流金額*年金現值系數(r，n)-期初投資額
永續(xù)年金折現問題
1.通過公式把永續(xù)年金全部往前折現一年，折現后的值=每年現金流金額/r
2.r是折現率
3.NPV=每年現金流金額/r-期初投資額
題目練習
例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%
NPV=5000*復利現值系數(5%，1)+10000*復利現值系數(5%，2)+8000*復利現值系數(5%，3)-20000
=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000
=$742
例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現值系數(5%，10)-50000
=5000^7.722-50000
=-$11390
來源：ACCA學習幫
在一定時期內，在既不計風險又不計通脹的前提下，對貨幣進行再投資而獲得的增值，就是貨幣的時間價值。舉個例子，以10%的利率計算存入銀行的100塊，一年后這筆錢其價值為110塊，多出來的10塊就是貨幣的時間價值。
貨幣時間價值應該如何計算？
這里分為復利和年金兩部分講解。
復利：復利指的是一次款項，就是利滾利。
復利終值的計算公式：F= P×(1+i)n
F= =P×(F/P，i，n)
終值的英文是Future value，用 F 表示。
(1+i)n稱為復利終值系數，用符號(F/P，i，n)表示，P為本金。已知現值、利率為 i、系數為 n 的情況求終值，可以使用這條公式計算：F= P×(1+i)n
已知現值，求終值可以使用這條公式計算：F= =P×(F/P，i，n)
舉個例子，已知(F/P，5%，5)≈1.28，將 100 元現金存入銀行，利率為 5%，每年復利一次，5 年后的復利終值就等于F=P×(F/P，5%，5)= 100×1.28=128元。
復利現值的計算公式：P=F×1/(1+i)n
P=F×(P/F，i，n)
現值的英文是Present value，用 P 表示。
其中 1/(1+i)n稱為復利現值系數，用符號(P/F，i，n)表示。
已知(P/F，2%，5)≈0.91，在年利率為 2%的情況下，A為了 5 年后能從銀行取出 100 元，現在A應存入銀行的金額是多少元?
現值=F×(P/F，2%，5)=100×0.91=91元。
年金：年金是指間隔期相等的系列等額收付款項，年金的英文是Annuity，一般用 A表示年金。舉個例子，年金就是每年年末都在銀行存入100塊，一直持續(xù)下去。
年金分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。
貨幣的時間價值會被哪些因素影響？
1.時間因素;2. 收益率或通貨膨脹率;3. 單利與復利。
復利通常是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計算的計息方式，那么復利的計算公式是什么？
復利怎么計算？
復利，指的是一筆資金除了本金產生利息外，在下一個計息周期內，以前各計息周期內產生的利息也計算利息的一種計息方法。
復利的計算也就是利上有利，即是對本金及其產生的利息一并計算，復利的計算公式是：
S=p（1+i）^n
復利終值，指的是本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復利終值的計算公式為：
F=A(1+i)^n
其中：A=本金；i=利率；n=持有期限
案例分析例題1
并期初存入為50000元，投資年限為30年，利率為3%，那么，30年后所獲得的利息收入，那么：
本利和（終值）=50000×（1+3%）^30
普通年金終值，指的是一定時期內，每期期末等額支出、或收入的本利和，即將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，也就是該年金終值，普通年金終值的計算公式為：
F=A[(1+i)^n-1]/i
案例分析例題2
甲第一年投資5000元（A），每年的利率為3%（i），往后的每年他都將每年需要支付的5000元，以及這些本利之和再投入到新一輪的投資中，那么30年后（n），其資產總值為：
F=5000×[（1+3%）^30-1]/3%=237877.08
甲共投入為5000X30=150000元
甲共獲得利息為：237877.08-150000=87877.08元
復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是按照復利法計算利息的一種方式，那么復利現值系數的公式是什么？應該如何計算復利現值呢？
復利現值系數的公式
復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒數。
復利現值的計算公式為：P=F*1/(1+i)^n，其中的1/(1+i)^n就是復利現值系數，記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現率），n是年數。根據這兩個條件就可以查到具體對應的復利現值系數了。
普通年金現值是什么？
普通年金現值是指在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。即現金流量發(fā)生在每期期末，現值發(fā)生第一筆現金流量那一期的期初計算。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。普通年金現值公式為PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i
年金的分類
年金是指等額、定期的系列收支款項。如折舊、利息、租金、保險費等通常表現為年金形式。年金可以分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。
1、普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。
2、預付年金是指在每期期初支付的年金。
3、遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。
4、無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。現實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。
復利現值是指未來某期貨幣根據復利計算的現在價值，是中級會計《財務管理》科目的重要考點，計算公式為P=F×（P/F，i，n）。
復利現值的計算公式
復利現值的計算公式為：
P=F×（P/F，i，n）
P為現值、F為終值、i為利率、n為期限，（P/F，i，n）為復利現值系數。
例如：甲想要在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，那么他應當投入多少元？
P=F×（P/F，i，n）
=10000×(P/F，10%，5)
=10000×0．621
=6210（元）
需要注意的是，復利現值系數，并不需要單獨備一張表，只需要有個計算器就可以了。
復利現值是什么？
復利現值，指的是為取得將來一定本利和現在所需要的本金，是將來面值的實際支付能力（不考慮通貨膨脹因素），或者是未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值，是復利終值的對稱概念。
復利現值系數，又稱貼現系數或折現系數，指的是按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。
復利是什么？
復利的計算也就是利上有利，即是對本金及其產生的利息一并計算，復利的計算公式是：
S=p（1+i）^n
復利終值，指的是本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復利終值的計算公式為：
F=A(1+i)^n
其中：A=本金；i=利率；n=持有期限
實際利率是剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率，計算公式為實際利率＝（1＋名義利率）÷（1＋通貨膨脹率）－1。
實際年利率如何計算？
實際年利率計算公式為：實際利率＝（1＋名義利率）÷（1＋通貨膨脹率）－1。
實際利率是什么意思？
實際利率是剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。
有效年利率怎么理解？
有效年利率指的是在按照給定的計息期利率和每年復利次數計算利息時，能夠產生相同結果的每年復利一次的年利率，也稱等價年利率。公式為：有效年利率=（1+名義年利率/復利期間次數）^復利期間次數-1。
實際利率和名義利率的關系
實際利率＝（1＋名義利率）÷（1＋通貨膨脹率）－1。名義利率是央行或其它提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率，即利息或報酬的貨幣額與本金貨幣額的比率，即包括補償通貨膨脹或通貨緊縮風險的利率。
基準利率是什么？
基準利率指在市場供求關系的影響下，可以發(fā)揮普遍參照作用的利率。其他利率的上升或下調可根據基準利率來衡量確定，體現其基礎性的特點。中國人民銀行對國家專業(yè)銀行及其他的金融機構規(guī)定的存貸款利率為基準利率。
有效年利率指按給定的期間利率每年復利m次時，能夠產生相同結果的年利率，也稱等價年利率。
有效年利率是什么意思？
有效年利率指按給定的期間利率每年復利m次時，能夠產生相同結果的年利率，也稱等價年利率。
有效年利率的計算公式
有效年利率EAR=（1+名義年利率/復利期間次數）^復利期間次數-1。
報價利率和有效年利率的聯系
報價利率指銀行等金融機構提供的年利率，被稱為名義利率。有效年利率是在按照給定的計息期利率和每年復利次數計算利息時，能夠產生相同結果的每年復利一次的年利率，或稱等價年利率。
其中，報價利率=r，計息期利率=報價利率÷年內復利次數=r÷m，有效年利率（i）=【1+（r÷m）】×m-1。結論為當每年計息一次時：有效年利率=報價利率；當每年計息多次時：有效年利率＞報價利率。
實際利率和名義利率的關系
實際利率＝（1＋名義利率）÷（1＋通貨膨脹率）－1。名義利率是央行或其它提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率，即利息或報酬的貨幣額與本金貨幣額的比率，即包括補償通貨膨脹或通貨緊縮風險的利率。
基準利率是什么？
基準利率指在市場供求關系的影響下，可以發(fā)揮普遍參照作用的利率。其他利率的上升或下調可根據基準利率來衡量確定，體現其基礎性的特點。中國人民銀行對國家專業(yè)銀行及其他的金融機構規(guī)定的存貸款利率為基準利率。
復利是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計算的計息方式，通俗來講就是我們經常說的利滾利。
復利的計算公式是：S=P（1+i）^n，其中：P=本金；i=利率；n=持有期限。
復利計算的特點是：把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。了解復利可以從復利現值和復利終值入手。
什么是復利現值？
復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進行新一輪投資的方法。
什么是復利終值？
復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。簡單來講，就是在期初存入A，以i為利率，存n期后的本金與利息之和。公式為：F=A×（1+i）^n.
復利的三要素是什么?
復利的三要素有：投入資金的數額、實現的收益率情況、投資時間的長短。復利是計算利息的一種方法。按照這種方法，利息將按本金計算，新利息也可以計息，所以俗稱“利滾利”、“驢打滾”或“利疊利”。只要計算利息的頻率越高，財富增長就越快，隨著年期越長，這種效應就越明顯。
什么是單利？
單利指的是固定的本金，到期后一次性結算其利息，而且本金之外的利息不會再產生另外的利息。
復利和單利的區(qū)別？
1、利息不同。單利的利息結果會相對低一些，復利的利息結果則會較高。對于同樣的本金，如果投資的年限一樣，投資的年利率也一樣的話，用單利的方式進行計算得到的結果比復利的要低。從統(tǒng)計學和數據學知識來看，如果時間期限越長，單利和復利之間的差額會變得越來越大
2、計息方式不同。單利的計息方式只是以本金作為計算利息的基本基金，而復利會產生定期的結息，然后再把這些利息加到本金當中再次計算新的利息，復利將按照約定好的計息周期參與計息，又稱為利滾利。
連續(xù)復利計算公式為：F=P*e^rc，t為復利記息；F表示連續(xù)復利終值；P表示本金；rc表示連續(xù)復利利率；t表示相應利率獲取時間的整數倍（以年為單位）。
連續(xù)復利是指在期數趨于無限大的極限情況下對應的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。復利就是復合利息，它是指每年的收益還可以產生收益，具體是將整個借貸期限分割為若干段，前一段按本金計算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作為下一段計算利息的本金基數，直到每一段的利息都計算出來，加總之后，就得出整個借貸期內的利息。
什么是復利？
復利是指在計算利息時，某一計息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計算的計息方式，也即通常所說的"利說利"，"利滾利"。復利計算的特點是把上期末的本利和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。
復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進行新一輪投資的方法。
復利現值和和復利終值是什么意思？
復利現值是指在計算復利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現今必須投入的本金。所謂復利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進行新一輪投資的方法；復利終值是指本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。也就是說在期初存入A，以i為利率，存n期后的本金與利息之和。公式為F=A*(1+i)^n。例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那么，30年后所獲得的利息收入，按復利計算公式來計算本利和（終值）是50000×（1+3%）^30。
什么是復利現值系數？
復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒數。
連續(xù)復利指在期數趨于無限大的極限情況下對應的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。復利就是復合利息，具體是將整個借貸期限分割為若干段，前一段按本金計算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作為下一段計算利息的本金基數，直到每一段的利息都計算出來，加總之后，就得出整個借貸期內的利息。
連續(xù)復利計算公式是什么？
連續(xù)復利計算公式為F=P×e^rc；t為復利記息；F表示連續(xù)復利終值；P表示本金；rc表示連續(xù)復利利率；t表示相應利率獲取時間的整數倍（以年為單位）。
什么是復利現值系數？
復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒數。進行固定資產投資的時間頗長，項目投產和投資回收的年限更長，因此，在籌劃擬建項目，預測其投資經營成本與投產效益時，必須考慮資金的時間價值，確切地測定項目的效益，辦法是把項目壽命期內遲早不同時間發(fā)生的成本與收益，逐一按折現系數折算成同一時點（通常選定在開始建設的年份）上的成本與收益，然后進行指標計算和成本效益分析。
復利現值的計算公式是什么？
復利現值的計算公式為復利現值的計算公式：P=F/（1+i）n。其中：P為現值、F為終值、n為期限、1/（1+i）^n及稱為復利現值系數，i稱為貼現率，由終值求現值的過程稱為貼現。復利現值系數也可記作（P/S，i，n），表示利率為i，計息期為n期的復利現值系數。在實際工作中，也可利用復利現值系數表，直接查出相應的現值系數。
財務管理現值和終值區(qū)別：現值是把未來時點的資金折算到現在的價值，即把未來現金流量折算為基準時點的價值，用以反映投資的內在價值；終值是指某一時點上的一定量現金折合到未來的價值，俗稱本利和。
現值如何計算
復利現值系數
P=F×(1+i)^n=F×(P/F，i，n)；式中：(1+i)^n、(P/F，i，n)為復利現值系數。復利現值是指未來一時點的特定資金按復利計算方法，折算到現在的價值，或者說是為取得將來一定本利和，現在所需的本金。
普通年金現值
普通年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額，折算到第一期期初的現值之和。
終值怎么計算
復利終值指一定量的貨幣，按復利計算的若干期后的本利怠和。復利終值的計算公式如下：F=P(1+i)n，式中，(1+i)n為復利終值系數，記作(F/P，i，n)；n為計息期。
復利計算方法是每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。
現值指數
現值指數是指投產后按基準收益率或設定折現率折算的各年現金流入量的現值合計與原始投資的現值合計之比。只有獲利指數大于1或等于1的投資項目才具有財務可行性。其計算公式為：現值指數=未來現金凈流量現值/原始投資額現值。
該方法的優(yōu)點是可以從動態(tài)的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系；缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。
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單利和復利
1、單利：僅按本金計算利息，公式為：I=P×r×n
央行規(guī)定：活期儲蓄存款按復利，每個季度計息；其他儲蓄存款按單利計息。
2、復利：利滾利，每一期產生的利息加入本金一并計算下一期的利息，公式為：FV=P(1+r)n,I=FV-P=P[(1+r)n-1]
現值和終值
1、現值
①系列現金流的現值：
②連續(xù)復利下的現值:一年內多次計息的現值：
連續(xù)復利現值公式：
每年的計息次數越多，現值越小。隨著計息間隔的縮短，現值以遞減的速度減小,最后等于連續(xù)復利條件下的現值。
2、終值
①單利終值：FV=Px(1=rxn)
②復利終值
按年復利終值：
一年復利多次的終值：
連續(xù)復利終值：
每年的計息次數越多，最終的本息和就越大。隨著計息間隔的縮短，本息和以遞減的速度增加，最后等于連續(xù)復利的本息和。
利率決定理論
1、利率的風險結構：債券到期期限相同但利率不相同，原因：違約風險、流動性、所得稅。
2、預期理論：長期債券的利率等于短期利率的平均值；長期利率的波動小于短期利率的波動；短期利率的預期值是不同的。
可以解釋：①不同到期期限的債券利率有同向運動的趨勢。②如果短期利率較低,收益率曲線傾向于向上傾斜；如果短期利率較高,收益率曲線傾向于向下傾斜。
無法解釋：收益率曲線向上傾斜。
3、流動性偏好理論（純貨幣分析”）
貨幣需求變動取決于公眾的流動性偏好。公眾的流動性偏好動機包括交易動機、預防動機和投機動機。交易動機和預防動機形成的交易需求與收入呈正相關關系，與利率無關；投機動機形成的投機需求與利率呈負相關關系。
“流動性陷阱”：當利率下降到某一水平時，市場就會產生未來利率上升的預期，無論中央銀行供應多少貨幣，利率都不能繼續(xù)下降而是“鎖定”在這一水平，即貨幣需求線水平部分，此時貨幣政策完全無效，只能依靠財政政策。
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債券的發(fā)行價格的公式有兩種，一種是分期付息，到期還本，另一種是按年計息，到期一次還本并付息，兩種計算公式如下，其中現值系數都是按市場利率為基礎計算的，具體可以查詢現值系數表。
1、分期付息的債券的發(fā)行價格=每年年息×年金現值系數+面值×復利現值系數
2、到期一次還本并付息的債券的發(fā)行價格=到期本利和×復利現值系數
債券發(fā)行價格受什么影響
債券的發(fā)行價格受同期實際利率的影響較大，當債券的票面利率高于實際利率時，按超過票面價值的價格發(fā)行稱為溢價發(fā)行；當債券的票面利率低于實際利率時，按低于票面價值的價格發(fā)行稱為折價發(fā)行；當債券的票面利率與實際利率一致時，按票面價值的價格發(fā)行稱為按面值發(fā)行。
應付債券發(fā)行程序
企業(yè)債券發(fā)行的程序：發(fā)行債券議案經企業(yè)決策機構或董事會決定；須經職代會或股東會批準；企業(yè)應經合格的資信評級機構進行評級；報經中央銀行或其分支機構批準；印制確定金額的債券；選擇發(fā)行代理機構、簽代發(fā)協(xié)議；公開發(fā)行債券。
應付債券的分類
企業(yè)債券按不同的標準可作出多種分類，主要包括：
1、按發(fā)行方式劃分。可分為記名企業(yè)債券和無記名企業(yè)債券。前者應記錄債券持有者的姓名，后者無需記錄持有者的姓名。
2、按有無擔保劃分。可分為有擔保企業(yè)債券和無擔保企業(yè)債券。有擔保企業(yè)債券以某種特定財產作為執(zhí)行債券協(xié)議的保證而發(fā)行的企業(yè)債券。按抵押資產的不同，又可分為不動產抵押債、動產抵押債、證券擔保債、設備信托債和其他擔保債。按同一財產多次作為公司債的抵押品的次序，又可分為第一抵押公司債，第二抵押公司債。第二抵押公司債的償還排在第一抵押公司債之后。無擔保企業(yè)債券是完全以企業(yè)信用作為擔保而發(fā)行的債券。
3、按償還方式劃分。可分為定期償還債券和分期償還企業(yè)債券。前者指在同一個到期日全部清償的企業(yè)債券;后者指分期分批償還本金的企業(yè)債券。
注會考試財管會給折現系數嗎？不會，但是考生可以根據題目的條件以及計算公式來算折算公式，下面會計網小編來和大家具體介紹一下吧！
一、注會考試財管會給折現系數嗎？
一般來說，注會財管考試中，不會直接給出完整的折現系數表。但是對于計算過程中需要用到的折現系數，考生可以通過題目給出的條件，結合折現系數的計算公式（如折現系數=1/(1+折現率)^n，其中n為現金流發(fā)生的期數，折現率為考慮時間價值后的利率）自行計算得出。
根據往年的情況來看，注會考試界面會提供的系數表有復利現值系數表、普通年金現值系數表、復利終值系數表和普通年金終值系數表等。
二、注會考試機考界面是怎么樣的？
注會的機考界面有標題區(qū)、試題列表區(qū)、答題區(qū)和工具欄區(qū)，各區(qū)域功能如下：
1.標題區(qū)
顯示考試的基本信息，如考試科目、考試時間等，還可能包含字號調節(jié)、作答進度和剩余時間等提示信息。
2.試題列表區(qū)
列出所有試題的題號、類型及作答狀態(tài)。考生可以通過點擊試題列表上的數字標簽快速跳轉到相應試題，方便作答或檢查。
3.答題區(qū)
根據試題類型（客觀題或主觀題）呈現不同的答題界面。考生需要在此區(qū)域內進行作答。
4.工具欄區(qū)
提供一系列輔助工具，如計算器、標注、復制粘貼等。
說明：因考試政策、內容不斷變化與調整，會計網注冊會計師考試頻道提供的以上信息僅供參考，如有異議，請考生以權威部門公布的內容為準。
中級財務在考生備考時，主要難點就在于計算量大。所以考生在備考的時候一定要先清楚記住計算公式然后再結合計算題的練習，加深理解記憶。因此這里為大家整理了有關中級財務有關的必備法條，一起來看看吧。
貨幣時間價值
1.現值與終值
站在此時此刻的角度考慮，今天是 10 萬元稱為現值(用 P 表示)，將這 10 萬元按照市場利率復利到十年后的價值稱為終值(用 F 表示)。
2.貨幣時間價值
用相對數表示的貨幣時間價值也稱為純粹利率，沒有風險也沒有通貨膨脹情況下資本市場的平均利潤率。
3.復利現值和終值
4.年金
【含義】間隔期相等的系列等額收付款項。
(1)年金現值
(3)年償債基金
年償債基金含義：為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值 F，求年金 A)
A=F/(F/A，i，n)
【注意】①償債基金和普通年金終值互為逆運算;
②償債基金系數與年金終值系數互為倒數。
(4)年資本回收額
年資本回收額含義：在約定年限內等額回收初始投入資本的金額(即已知 P，求年金 A)。
A=P/(P/A，i，n)
【注意】①年資本回收額與普通年金現值互為逆運算;
②資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。
【總結】系數之間的關系
復利終值系數×復利現值系數=1
年金終值系數×償債基金系數=1
年金現值系數×資本回收系數=1
復利終值和年金終值、復利現值和年金現值之間的關系。
年金終值=[復利終值-1/i]=[(F/P，i，n)-1]/i
(P/A，i，n)=1-[1-(P/F，i，n)]/i
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