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　　期望值的計算公式為銷售額的期望值=Σ（各情況下的銷售額×各情況發生的概率），在概率論和統計學中，期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是指在一個離散性隨機變量試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

　　期望值是指人們對所實現的目標主觀上的一種估計，人們對自己的行為和努力能否導致所企求之結果的主觀估計,即根據個體經驗判斷實現其目標可能性的大小，也是某種激勵效能的預測；它是在社會大眾對處在某一社會地位、角色的個人或階層所應當具有的道德水準和人生觀、價值觀的全部內涵的一種主觀愿望。

　　什么是期望理論？

　　期望理論，又稱作“效價-手段-期望理論”，北美著名心理學家和行為科學家維克托·弗魯姆于1964年在《工作與激勵》中提出來的激勵理論。期望理論的基礎是：人之所以能夠從事某項工作并達成目標，是因為這些工作和組織目標會幫助他們達成自己的目標，滿足自己某方面的需要。弗魯姆認為，某一活動對某人的激勵力量取決于他所能得到結果的全部預期價值乘以他認為達成該結果的期望概率。

　　期望理論三個要素的含義是什么？

　　期望理論三個要素是努力與績效、績效與獎勵、獎勵與需要。努力與績效的含義是人們總是希望通過一定的努力達到預期的目標，如果個人主觀認為達到目標的概率很高，就會有信心，并激發出很強的工作力量，反之如果他認為目標太高，通過努力也不會有很好績效時，就失去了內在的動力，導致工作消極。績效與獎勵的含義是績效即指個體經過努力取得良好工作績效所帶來的對績效的獎賞性回報的期望。人總是希望取得成績后能夠得到獎勵，當然這個獎勵也是綜合的，既包括物質上的，也包括精神上的。如果他認為取得績效后能得到合理的獎勵，就可能產生工作熱情，否則就可能沒有積極性。獎勵與需要的含義是任何結果對個體的激勵影響的程度，取決于個體對結果的評價，即獎勵與滿足個人需要的關系。人總是希望自己所獲得的獎勵能滿足自己某方面的需要。

　　期望值就是預期收益率嗎？

　　期望值不是是預期收益率，兩者不能等同起來。

　　比方說，公司未來10年獲得利潤為100萬的概率是0.5，未來獲得200利潤的概率是0.5。那么公司未來10年利潤的期望值=100*0.5+200*0.5=150萬。而預期收益率是一個相對量指標。公司未來10年內投入資本為1000萬，獲得利潤為100萬的概率是0.5，未來獲得200利潤的概率是0.5。預期收益率=100/1000*0.5+200/1000*0.5=15%。

　　投資簡單來說就是開公司、找項目、做生意、賺錢。不管是廣義的投資還是狹義的投資，都有一個投資回報率的問題。我們不管做生意還是股票投資，都是要計算投資收益率的。

　　什么是投資收益？

　　投資收益是指對外投資所取得的利潤、債券利息及股東分紅等報酬收入減去該項投資所產生的相關損失后的凈收益。

　　確切地說，投資收益既包括相應的貨幣收入，也包括資產的回收收入，資產回收收入包括回收的固定資產等。

　　總的來說，投資收益就是指投資人從某項投資中所獲得的報酬。

　　什么是投資收益率？

　　投資收益率又指投資利潤率。

　　它是指某項投資在正常年份中的凈收益總額與投資總額的比率，投資收益率是評價某項投資是否盈利的指標。如果某項投資在正常的各個年份內，收益率變化幅度較大，則該項投資應最終考慮各年的平均投資收益率。

　　投資收益率的公式是什么？怎么提高？

　　投資收益率的計算公式為：

　　投資收益率=年均息稅前利潤 / 項目投資總額*100%

　　其中，息稅前利潤=銷售收入-固定成本-變動成本

　　=凈利潤/(1-所得稅稅率)+利息總額

　　=凈利潤+所得稅費用+利息費用

　　=利潤總額+利息費用

　　舉一個簡單的例子，如果你是炒股的，那么，你的專業程度將決定你的投資收益率。

　　同樣地，其他行業的投資也是如此，專業程度是決定投資回報的主要因素。

　　此外，也可根據投資收益率的計算公式中的因素來提高其金額。

　　期望報酬率和必要報酬率的區別主要是期望報酬率是投資人投資項目預期可以獲得的報酬率，由現金流決定；必要報酬率是投資者要求的最低報酬率，由風險決定。

　　期望報酬率和必要報酬率有什么區別？

　　1、性質不同

　　期望報酬率是投資人投資項目預期可以獲得的報酬率，必要報酬率是投資者要求的最低報酬率。所以當股票市價低于股票價值時，則期望報酬率比投資人要求的必要報酬率高。

　　2、決定因素不同

　　期望報酬率是由現金流決定的，是從現金流入、現金流出中推算出的一個報酬率。期望報酬率是站在現在的時點看未來，估計的是未來的現金流，因此，實際報酬率可能不等于期望報酬率。

　　必要報酬率是由風險決定的，是根據風險確定的應當有的報酬率。投資者承擔多大的風險，就會要求享受同級別的收益。從風險出發，投資者會預設一個必要報酬率，只有當證券投資給出的報酬率≥必要報酬率，投資者才會覺得這個投資有必要。

　　什么是期望報酬率？

　　期望報酬率是指各種可能的報酬率按概率加權計算的平均報酬率，又稱為預期值或均值。它表示在一定的風險條件下，期望得到的平均報酬率。與“預期收益率”、“期望收益率”、“預期報酬率”、“收益率的預期值”、“報酬率的預期值”的含義相同。

　　期望報酬率的計算公式：預期收益率=∑Pi×Ri，Pi為投資比重，Ri為個別資產收益率。

　　什么是必要報酬率？

　　必要報酬率是指準確反映期望未來現金流量風險的報酬，也可以將之稱為人們愿意進行投資所必需賺得的最低報酬率。它是準確反映預期未來現金流量風險的報酬率，是等風險投資的機會成本。

　　必要報酬率的一般公式為：必要報酬率=無風險報酬率+風險溢價。

　　風險溢價一般通過風險資產的風險資產報酬率評估。

　　推導公式為：必要報酬率=無風險報酬率+（平均風險資產報酬率-無風險報酬率）×β。

　　期望報酬率是不是越高越好？

　　期望報酬率并不是越高越好，因為在投資中，風險是一個很容易被客戶忽略的因素。雖然大家都知道有風險這個概念，但是大眾對風險的認知卻是非常有限。其實從合理的金融學原理角度來說，風險與收益是嚴格正相關的關系，即正常情況下，低風險低收益，高風險高收益。

　　CMA考試是對整個CMA知識體系的考察，而不是對困難內容的深入思考，將知識系統濃縮成能理解的筆記形式是節省考試準備時間的有效方法。會計網已經為各位考生整理好預測技術—期望值的知識點。

　　CMA必背知識點之預測技術—期望值

　　期望值一般公式：期望值=X1xP1+X2xP2+...+XnxPn（X1—Xn某種自然狀態能產生的結果、P1+P2+...Pn=1，某種自然狀態出現的概率）

　　如果是對收入進行判斷，選擇期望值更大的那個方案。如果是對成本進行判斷，選擇期望值更小的那個方案。

　　期望值的作用

　　1、預測下一年度現金流。

　　2、有兩種或兩種以上可供選擇的行動方案中進行抉擇。

　　期望值的優點：

　　為一種科學管理的工具，期望值法可以在一種不確定的狀態下進行客觀的分析和決策。

　　期望值的缺點：

　　1、建立在主觀的數據預估的基礎之上的，如果數據不可靠，其決策的結果就不能被依賴。

　　2、該分析假設決策者是風險中性者。如果決策者是風險偏好者或風險厭惡者，期望值模型就不再適用。

　　期望值的案例分析

　　一個公司正試圖確定在這個季節推出兩個新產品中的哪一個。根據對產品A做的市場調查，20%的概率銷售額是$800,000，50%的概率是$1,200,000，30%的概率是$1,500,000。同樣的對產品B的市場調查顯示，40%的概率銷售額是$900,000，60%的概率是$2,000,000。假設公司推出產品A的成本是$500,000，推出產品B的成本是$650,000，這個公司應該推出哪個產品?

　　A、他應該推出產品A，因為它有期望利潤$1,210,000

　　B、他應該推出產品B，因為它有期望利潤$910,000

　　C、他應該推出產品A，因為它有期望利潤$710,000.

　　D、他應該推出產品B，因為它有期望利潤$1,560,000

　　【答案】B

　　【解析】產品A的銷售額的期望值是$1,210,000(800,000x0.2+1,200,000x0.5+1,500,000x0.3)。由于推出這個產品的推出成本是$500,000，產品A的期望利潤$710,000(1,210,000-500,000)。而產品B的銷售額期望值是$1,560,000(900,000x0.4+2,000,000x0.6)。由于這個產品的推出成本是$650,000，期望利潤是$910,000(1,560,000-650,000)。公司應該推出產品B，因為它有更高的期望利潤。

　　必要收益率表示投資者對某資產合理要求的最低收益率，無風險收益率和風險收益率的合計值就是必要收益率。那么具體怎么計算呢？

　　必要收益率的計算公式

　　必要收益率=無風險收益率+風險收益率=無風險收益率+風險價值系數×標準離差率=Rf+b·V

　　Rf：表示無風險收益率

　　b：為風險價值系數；

　　V：為標準離差率。

　　例1：短期國債利率為6%，某股票期望收益率為20%，其標準差為8%，風險價值系數為30%，則該股票必要收益率為18%。

　　其中：風險收益率bV=30%×（8%÷20%）=12%；

　　必要收益率=Rf+bV=6%+12%=18%。

　　例2：已知某公司股票的β系數為0.5，短期國債收益率為6%，市場組合收益率為10%，則該公司股票的必要收益率為：

　　必要報酬率=無風險報酬率+β（平均風險股票報酬率-無風險報酬率）

　　根據資本資產定價模型：必要報酬率=6%+0.5×（10%-6%）=8%

　　必要收益率、無風險收益率和風險收益率的含義

　　1、必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產合理要求的最低收益率。

　　2、風險收益率指某資產持有者因承擔該資產的風險而要求的超過無風險利率的額外收益。

　　風險收益率的大小取決于兩個因素：

　　①風險的大小

　　②投資者對風險的偏好

　　3、無風險收益率也稱無風險利率，它是指無風險資產的收益率。

　　無風險收益率=純粹利率(資金的時間價值)+通貨膨脹補貼

　　無風險資產一般滿足兩個條件：

　　①不存在違約風險;

　　②不存在再投資收益率的不確定性。

　　一般情況下，通常用短期國債的利率近似地代替無風險收益率。

　　必要收益率與必要報酬率的區別

　　必要收益率又叫最低必要報酬率或最低要求的收益率，表示投資者對某資產合理要求的最低收益率。

　　必要報酬率”指的是投資人根據投資風險要求得到的“最低報酬率”，按照“期望報酬率”折現計算得出的是證券的“買價”，期望收益率＝必要收益率。

　　必要報酬率是折現率嗎？

　　在進行股票價值評估時，折現率應當是投資者期望的最低收益率，一般可用資本資產定價模型確定。在進行債券估值時，應選擇市場利率作為折現率。在進行項目投資決策時，應選擇項目的必要報酬率或項目所在行業的平均收益率作為折現率。在進行企業價值評估時，一般選擇加權資本成本作為折現率。

　　CMA p2中有很多必考知識點，其中資本資產定價模型的內容，據考生反應，這個考點基本每年都考，所以希望小伙伴們能掌握這個知識點，早日通過考試。

　　CMA考試重點：資本-資產定價模型（CAPM）

　　資本-資產定價模型（capital-asset pricing model）是一種描述風險與期望收益率之間關系的模型。在這一模型中，某種證券的期望收益率就是無風險收益率加上這種證券的系統風險溢價。

　　計算公式：E(Rp)=Rf+β([(RM)-Rf]

　　β=Cov(Ri,Rm)/Var(Rm)E(Rp)表示投資組合的期望收益率,

　　Rf為無風險報酬率

　　,E(RM)表示市場組合期望收益率

　　,β為某一組合的系統風險系數,CAPM模型主要表示單個證券或投資組合同系統風險收益率之間的關系,也即是單個投資組合的收益率等于無風險收益率與風險溢價的和

　　影響β系數的因素：

　　1）行業（收入的周期性）；

　　（2）財務風險；

　　（3）經營風險

　　資產定價模型的經典例題解析

　　分析師在報道Guilderland礦業公司的普通股時，預計明年的一些信息：

　　市場投資組合的預期收益率12%；美國國債的預期收益率5%；Guilderland的預期貝塔為2.2

　　該分析師利用CAPM能預計Guilderland公司明年的風險溢價最接近于（）

　　A.7.0%B.10.4%C.15.4%D.20.4%

　　正確答案：C

　　E(Rp)=Rf+β([(RM)-Rf]

　　=（12%-5%）*2.2=15.4%

　　預期收益率=5%+（12%-5%）*2.2=20.4%

　　經典例題：ABC公司的市場貝塔系數是1.60，市場風險報酬是10%，無風險報酬是4%。經過分析師預測，下年的投資者要求報酬率是15%，則該公司的股價()？

　　A.被低估

　　B.不受影響

　　C.被高估

　　D.無法判斷

　　【答案】A

　　【解析】根據資本資產定價模型，

　　ABC公司應有的報酬率R=4%+1.6*(10%-4%)=13.6%<15%,

　　根據資本資產定價模型計算得出的是股票的均衡收益率：

　　如果均衡收益率>預期收益率，股票被高估：

　　如果均衡收益率<預期收益率，股票被低估。

　　必要收益率屬于中級會計考試《財務管理》科目的重要知識點之一，是表示資產收益率的財務指標之一，又稱為最低必要報酬率。

　　必要收益率的概念

　　必要收益率，又被稱為最低必要報酬率或者最低要求的收益率，是指投資者對于某種資產所產生的合理要求的最低收益率。

　　必要收益率的計算公式是什么？

　　必要收益率計算公式為：必要收益率=無風險收益率+風險收益率=無風險收益率+風險價值系數×標準離差率。

　　即，必要收益率=Rf+b*V

　　Rf：表示無風險收益率；b：表示風險價值系數；V：表示標準離差率。

　　例如：短期國債利率為8%，某股票期望收益率為10%，其標準差為6%，風險價值系數為35%，則該股票必要收益率為29%。

　　其中風險收益率bV=35%×（6%÷10%）=21%；必要收益率=Rf+bV=8%+21%=29%。

　　無風險收益率是什么？

　　無風險收益率是指投資者將資金投資于一個無任何風險的投資對象所能獲到的收益率。無風險收益率的大小由資金的時間價值和通貨膨脹補償率兩部分組成。無風險收益率的公式為：無風險收益率=資金時間價值+通貨膨脹補償率。在國際上，短期國債的利率通常被用作市場的無風險收益率。

　　風險收益率是什么？

　　所謂的風險收益率，是指投資人因為承擔風險而額外要求的風險補償率。風險收益率包括違約風險收益率，流動性風險收益率和期限風險收益率。風險收益率主要取決于兩個因素：風險大小和風險價格。在風險市場中，風險價格是由投資者的風險偏好決定。

　　風險收益率的計算公式：Rr=β*（Rm-Rf）

　　其中：Rr為風險收益率；β為風險價值系數；Rm為市場組合平均收益率；Rf為無風險收益率；（Rm-Rf）為市場組合平均風險報酬率。

　　什么是標準離差率？

　　標準離差率則是一個隨機變量的標準離差與其期望的比例。標準離差率是指用相對數量來衡量一項資產的整體風險，通常，標準離差率越高，其風險也就越大；反之，標準離差率愈低，則危險愈低。而能反映投資風險的標準離差，是方差的平方根。一般而言，標準離差愈小，則危險愈低；相反，如果標準離差較大，則存在較高的風險。但由于其為絕對值，僅適合對同一期望值的決策方案進行風險程度的對比。標準離差指數具有更廣泛的應用前景，特別適合于具有不同期望值的決策方案的風險程度。

　　股利收益率=（每股股利÷每股原市價）×100%。股利收益率又稱獲利率，指股份公司以現金形式派發股息與股票買入價格（每股原市價）的比率。股利收益率用于計算已得的股利收益率，也可用于預測未來可能的股利收益率；持有期收益率指投資者持有股票期間的股息收入與買賣差價之和與股票買入價的比率。

　　股利增長率計算公式：股利增長率=本年每股股利增長額÷上年每股股利×100%。股利增長率就是本年度股利較上一年度股利增長的比率。從理論上分析，股利增長率在短期內有可能高于資本成本，但從長期來看，如果股利增長率高于資本成本，必然出現支付清算性股利的情況，從而導致資本的減少。

　　股利收益率決策原則

　　股票的內部收益率高于投資者所要求的最低報酬率時，投資者才愿意購買該股票。股票是股份公司發行的所有權憑證，是股份公司為籌集資金而發行給各個股東作為持股憑證并借以取得股息和紅利的一種有價證券。每股股票都代表股東對企業擁有一個基本單位的所有權。每家上市公司都會發行股票。

　　股票的種類有哪些？

　　股票的分類有多種情況，如果按照股東權利分類，那么分為優先股、普通股、后配股；按照票面形態分類，分為記名股、無記名股、面值股、無面值股；按照投資的主體，可以分為國有股、法人股、社會公眾股；按照上市的地點，可以分為A股、B股、H股、N股、S股。

　　比較常用的股票分類是股、B股、H股、N股、S股，A股是在中國境內上市的國內企業，B股則是在中國境內上市的國內企業，但必須用外幣交易。

　　留存收益率的計算公式為：留存收益率=留存的收益/凈利潤×100%=（凈利潤-分配給股東的利潤）/凈利潤×100%。

　　盈余公積是指企業按照有關規定從凈利潤中提取的積累資金，它來源于企業生產經營活動所實現的凈利潤，包括企業的盈余公積和未分配利潤兩部分。

　　留存收益與凈利潤的區別

　　留存收益是指指企業按照有關規定從歷年實現的利潤中提取或形成的留存于企業的內部積累，留存收益包括盈余公積和未分配利潤兩類。公司制企業的盈余公積包括法定盈余公積和任意盈余公積。未分配利潤是指企業實現的凈利潤經過彌補虧損、提取盈余公積和向投資者分配利潤后留存在企業的，歷年結存的利潤。相對于所有者權益的其他部分來說，企業對于未分配利潤的使用有較大的自主權。

　　凈利潤是指在利潤總額中按規定交納了所得稅以后公司的利潤留存，一般也稱為稅后利潤或凈收入。

　　凈利潤計算公式

　　凈利潤的計算公式為：凈利潤=利潤總額-所得稅費用。

　　凈利潤反映了什么？

　　凈利潤是一個企業經營的最終成果，凈利潤多，企業的經營效益就好；凈利潤少，企業的經營效益就差，它是衡量一個企業經營效益的主要指標。

　　股利支付率和留存收益率的關系是什么?

　　股利支付率和留存收益率的關系是：股利支付率+留存收益率=1。

　　什么是股利支付率？

　　股利支付率，也稱股息發放率，是指凈收益中股利所占的比重，反映公司的股利分配政策和股利支付能力。

　　其計算公式為：股利支付率=每股股利÷每股凈收益×100%或股利支付率=股利總額÷凈利潤總額股利支付率+留存收益率=1

　　年化收益率計算公式為，年化收益率=投資內收益/本金/投資天數×365×100%。年化收益率僅是把當前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）換算成年收益率來計算的，是一種理論收益率，并不是真正的已取得的收益率。

　　年化收益率是投資者對于投資標的分析的一個重要指標，投資者投資某個產品，首先會對產品的風險進行考量，分析產品可能出現的投資風險，其次就是產品所能帶來的收益，收益越高，投資者對于該產品的投資意向就會更大。

　　年收益率和年化收益率一定相同嗎？

　　年收益率不一定和年化收益率相同。年收益率就是一筆投資一年實際收益的比率；而年化收益率，是投資（貨幣基金常用）在一段時間內（比如7天）的收益，假定一年都是這個水平，折算的年收益率，年化收益率是變動的。

　　什么是七日年化收益率？

　　七日年化收益率是按7天收益計算的，30日年化收益率就是按最近1個月收益計算。不同的收益結轉方式下，七日年化收益率計算公式也應有所不同。貨幣市場基金存在兩種收益結轉方式，一是日日分紅，按月結轉，相當于日日單利，月月復利；另外一種是日日分紅，按日結轉，相當于日日復利。其中單利計算公式為：（∑Ri/7）×365/10000份×100%；復利計算公式為：=(∑Ri/10000份)365/7×100%。

　　七日年化收益的計算公式為：(B-A-C)/A/7*365*100%。

　　設立這個指標主要是為投資者提供比較直觀的數據，供投資者在將貨幣基金收益與其它投資產品做比較時參考。在這個指標中，近七日收益率由七個變量決定，因此近七個收益率一樣，并不意味著用來計算的七個每天的每萬份基金份額凈收益也完全一樣。

　　年化收益率一般的表達方式有幾種？

　　年化收益率一般有兩種表達方式，一種是實際到手的年化收益率；另一種是預期年化收益率。二者所表達的意思不同。實際到手的年化收益率是指實際能拿到的收益，例如：買基金或買股票后，一年下來盈利多少錢，就能計算出年化收益率有多少。比如某只基金的年化收益為80%，也就是投資者從年初買入到年底，理論上能享受到80%的收益。假設買了1萬元，年化收益就有8千。預期年化收益率是指可理解成預計能拿到的收益，通常理財產品會用預期年化收益率表示，例如：某產品持有365天的預期年化收益率為4.5%，如果投資者購買了10萬元，則1年后預期收益就有4500元，當然預期收益不代表實際收益。