專題
預付年金終值是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項的終值，預付年金終值的計算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。
年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預付年金是指從第一期開始每期期初收款或付款的年金。
普通年金和預付年金的區別是什么？
普通年金和預付年金的區別在預付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區別就在于“存入”年金的當年產生的利息不同；預付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數，可以用多種方法求出預付年金系數。
預付年金終值跟預付年金現值是什么意思？
預付年金終值是指一定時期內按相等時間間隔在每期期初等額收付的系列款項的終值。預付年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。
預付年金年限如何確定？
預付年金終值是一定時期內，將按相同的時間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計，也就是說第一個年金發生在第一期期初，即0時點，第二個年金發生在第二期期初即第一期期末，即1時點，依此類推。預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項。
現值計算公式為：P/A=1/i-1/[i（1+i）^n]，（i表示報酬率，n表示期數，P表示現值，A表示年金）；終值計算公式為：（P/F，i，n）=（1+i）^（-n），（i表示報酬率，n表示期數，P表示現值，F表示年金）。
什么是現值
現值，也稱折現值，是指把未來現金流量折算為基準時點的價值，用以反映投資的內在價值。現值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當今的價值。
什么是終值
終值是指現在某一時點上的一定量現金折合到未來的價值，俗稱本利和。單利終值公式：F=P×（1+n×i）。F為終值；P為現值；i為利率（折現率）；n為計算利息的期數。終值表示的是貨幣時間價值的概念。已知期初投入的現值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和。
什么是現值指數
現值指數是指投產后按基準收益率或設定折現率折算的各年現金流入量的現值合計與原始投資的現值合計之比。只有獲利指數大于1或等于1的投資項目才具有財務可行性。
現值指數的優缺點
優點是可以從動態的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系。
缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。
普通年金終值的計算公式為：普通年金終值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）為普通年金終值系數。
普通年金是年金的最基本形式，是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項。普通年金終值是指普通年金最后一次收付時的本利和，它是每次收付款項的復利終值之和。按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。
舉例來說就是，將第一年存的錢在年末將本金和利息一起存入下一年，再將下一年的本金利息繼續往后存入，當取出時一次性取出之前所存入的所有本金加上利息。如果年金相當于零存整取儲蓄存款的零存數，那么年金終值就是零存整取的整取數。
普通年金終值系數的計算公式
設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的普通年金終值S為：
S=A+A×（1+i）+A（1+i）^2+…+A×（1+i）^n-1，
等式兩邊同乘以（1+i）：
S（1+i）=A（1+i）+A（1+i）^2+…+A（1+l）^n，
上式兩邊相減可得：
S（1+i）-S=A（1+i）^n-A，
S=A[（1+i）^n-1]/i
式中[（1+i）^n-1]/i的為普通年金終值系數、利率為i，經過n期的年金終值記作（S/A，i，n），可查普通年金終值系數表。
在企業的生產經營活動中，需要運用到年金的計算公式，年金終值的計算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i。
年金終值的計算公式
年金是指等額、定期的系列支出。例如，分期付款賒購、分期償還貸款等。年金有普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。預付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金。無限期定額支付的年金，稱為永續年金。現實中的存本取息，可視為永續年金的一個例子。
年金終值是指最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和。按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當于零存整取儲蓄存款的零存數，那么年金終值就是零存整取的整取數。
年金終值計算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）稱作“年金終值系數”、可查普通年金終值系數表。
年金現值是什么？
年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現值之和。
年金現值終值計算公式：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）稱作“年金現值系數”、可查普通年金現值系數表。
年金指在一定期限內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現金流，比如每個月進行定期定額購買基金的月投資額就可以視作為一種年金。實際工作中，對于年金現值和終值，應該如何計算？
年金的現值與終值如何計算？
普通年金終值：F=A×(F/A，i，n);
普通年金現值：P=A×(P/A，i，n);
預付年金終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+ i);
預付年金現值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i);
遞延年金終值：F=A×(F/A，i，n);
遞延年金現值：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);
永續年金現值：P=A/i
舉個例子，已知：(F/A，6%，10)≈13.18，(P/A，6%，10)≈7.36。A公司打算10年后升級設備，預估所需資金為10萬。計劃從現在起每年年末購買理財產品，年收益率為 6%，則該公司從現在起每年末等額投資于理財產品的款項約為多少元?
間隔期相等的系列等額收付款項就是年金，英文名為Annuity。在財務管理上一般用A來表示年金。
A=F/(F/A，6%，10)=10/13.18= 7587.25元
如何理解普通年金現值和普通年金終值？
普通年金現值 P=A×(P/A，i，n)，就是用年金乘以年金現值系數。
普通年金終值 F=A×(F/A，i，n)，就是用年金乘以年金終值系數。
舉個例子，A投資項目于2020年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每年年末可得收益 40000 元。按年折現率 6%計算，假設用復利計息，則 10 年收益的現值=年金×現值系數(P/A，6%，10)=40000×7.3601=2994404元。
計算年金現值有何意義？
1.計算貨幣價值;2. 比較投資方案或籌資方案的優劣;3. 比較方案優劣。
財務管理現值和終值區別：現值是把未來時點的資金折算到現在的價值，即把未來現金流量折算為基準時點的價值，用以反映投資的內在價值；終值是指某一時點上的一定量現金折合到未來的價值，俗稱本利和。
現值如何計算
復利現值系數
P=F×(1+i)^n=F×(P/F，i，n)；式中：(1+i)^n、(P/F，i，n)為復利現值系數。復利現值是指未來一時點的特定資金按復利計算方法，折算到現在的價值，或者說是為取得將來一定本利和，現在所需的本金。
普通年金現值
普通年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額，折算到第一期期初的現值之和。
終值怎么計算
復利終值指一定量的貨幣，按復利計算的若干期后的本利怠和。復利終值的計算公式如下：F=P(1+i)n，式中，(1+i)n為復利終值系數，記作(F/P，i，n)；n為計息期。
復利計算方法是每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。
現值指數
現值指數是指投產后按基準收益率或設定折現率折算的各年現金流入量的現值合計與原始投資的現值合計之比。只有獲利指數大于1或等于1的投資項目才具有財務可行性。其計算公式為：現值指數=未來現金凈流量現值/原始投資額現值。
該方法的優點是可以從動態的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系；缺點無法直接反映投資項目的實際收益率。
這一方面的知識點，我們在學校學習財務管理課程的時候，應該都有接觸過，特別是終值和現值的計算，也是有接觸的，今天就和會計網來了解一下有關終值和現值的計算。
（一）終值和現值
終值分為復利終值、遞延年金終值、永續年金的現值；
1、復利終值：F=P(1+i)n；
2、遞延年金終值：PA = A ×(P /A , i,n )×(P/F,i,m)
3、永續年金的現值：P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i
4、復利現值：P=F/(1+i)n
（二）案例分析
（1）王某在5年后需要用資金50000元，這時，銀行的五年期的存款年利率為6%，在單期計息的情況下，目前要存入多少資金才可以？
A：48543.69元
B：46732元
C：63458.93元
D：37563元
解析：
1、這道題主要考察終值和現值計算的知識點
2、現值=50000/（1+5*6%）=48543.69元
（2）甲分期付款買一套房，每年的年末支付50000元，分10次付清，假設年利率為5%，則相當于現在一次性支付多少元？
A：372649元
B：386085元
C：384653元
D：536482元
解析：
1、這道題主要考察已知年金求現值的知識點
2、PA=50000*7.7217=386085元
以上就是有關終值和現值的計算的知識點，想了解更多有關中級會計師《財務管理》知識點，請多多關注會計網哦！
中級財務在考生備考時，主要難點就在于計算量大。所以考生在備考的時候一定要先清楚記住計算公式然后再結合計算題的練習，加深理解記憶。因此這里為大家整理了有關中級財務有關的必備法條，一起來看看吧。
貨幣時間價值
1.現值與終值
站在此時此刻的角度考慮，今天是 10 萬元稱為現值(用 P 表示)，將這 10 萬元按照市場利率復利到十年后的價值稱為終值(用 F 表示)。
2.貨幣時間價值
用相對數表示的貨幣時間價值也稱為純粹利率，沒有風險也沒有通貨膨脹情況下資本市場的平均利潤率。
3.復利現值和終值
4.年金
【含義】間隔期相等的系列等額收付款項。
(1)年金現值
(3)年償債基金
年償債基金含義：為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值 F，求年金 A)
A=F/(F/A，i，n)
【注意】①償債基金和普通年金終值互為逆運算;
②償債基金系數與年金終值系數互為倒數。
(4)年資本回收額
年資本回收額含義：在約定年限內等額回收初始投入資本的金額(即已知 P，求年金 A)。
A=P/(P/A，i，n)
【注意】①年資本回收額與普通年金現值互為逆運算;
②資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。
【總結】系數之間的關系
復利終值系數×復利現值系數=1
年金終值系數×償債基金系數=1
年金現值系數×資本回收系數=1
復利終值和年金終值、復利現值和年金現值之間的關系。
年金終值=[復利終值-1/i]=[(F/P，i，n)-1]/i
(P/A，i，n)=1-[1-(P/F，i，n)]/i
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