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　　總杠桿系數的計算公式為：DTL=DFL×DOL=（EBIT+F）/[EBIT-I-D/（1-r）]。

　　其中：EBIT為息稅前利潤；F為總固定成本；I為利息；D為優先股股息；r為所得稅稅率。

　　總杠桿系數是指公司財務杠桿系數和經營杠桿系數的乘積。

　　DFL即財務杠桿系數，指普通股每股稅后利潤變動率相對于息稅前利潤變動率的倍數，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

　　DOL即經營杠桿系數，是指息稅前利潤的變動率相對于產銷量變動率的比。

　　EBIT是什么？

　　EBIT是指息稅前利潤，是指支付利息和所得稅之前的利潤。通俗地說就是不扣除利息也不扣除所得稅的利潤。

　　EBIT通過剔除所得稅及利息，可以使投資者評價項目的時候不用考慮項目適用的所得稅率和融資成本，這樣方便了投資者將項目放在不同的資本結構中進行考察。

　　EBIT主要用來衡量企業主營業務的盈利能力，反映企業現金的流動情況，是資本市場上投資者比較重視的指標，通過在計算利潤時剔除掉所得稅和利息因素，可以使利潤的計算口徑更方便投資者使用。

　　EBIT的計算公式

　　EBIT的計算公式可以分為以下幾種，具體如下：

　　1、間接法：EBIT=凈利潤+所得稅費用+利息費用。

　　2、直接法：

　　息稅前利潤EBIT=銷售收入總額-變動成本總額-固定經營成本

　　=產銷量Q×（單價P-單位變動成本V）-固定經營成本F

　　=產銷量Q×單位邊際貢獻-固定經營成本F

　　=邊際貢獻總額M-固定經營成本F

　　財務杠桿系數的計算公式

　　財務杠桿系數的計算公式有三個：　　

　　公式一

　　財務杠桿系數=普通股每股收益變動率/息稅前利潤變動率

　　DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）

　　式中：DFL為財務杠桿系數；△EPS為普通股每股利潤變動額；EPS為變動前的普通股每股利潤；△EBIT為息稅前利潤變動額；EBIT為變動前的息稅前利潤。

　　公式二

　　為了便于計算，可將上式變換如下：

　　由EPS=（EBIT-I）（1-T）/N

　　△EPS=△EBIT（1-T）/N

　　得DFL=EBIT/（EBIT-I）

　　式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數。

　　公式三

　　在有優先股的條件下，由于優先股股利通常也是固定的，但應以稅后利潤支付，所以此時公式應改寫為：

　　DFL=EBIT/[EBIT-I-（PD/（1-T））]

　　式中：PD為優先股股利。

　　經營杠桿系數的計算公式

　　經營杠桿系數DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。

　　經營杠桿系數DOL=（息稅前利潤+固定成本）/息稅前利潤=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）。

　　總杠桿系數的作用

　　1、通過計算總杠桿系數，能夠估計出銷售量變動對每股收益造成的影響。總杠桿作用是財務杠桿與營業杠桿的綜合運用經營杠桿通過擴大銷售影響息稅前收益，而財務杠桿通過擴大息稅前收益影響每股收益。如果兩種杠桿共同起作用，那么銷售額稍有變動就會使每股收益產生更大的變動。

　　2、通過總杠桿作用，可以幫助公司了解經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，即：為了達到某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿度較高的公司可以在較低的程度上使用財務杠桿；經營杠桿度較低的公司可以在較高的程度上使用財務杠桿，等等。公司必須根據自己的目標，在總風險和預期收益之間進行權衡，以使公司總風險降低到一個適當的水平。

　　財務杠桿系數，一般用于反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小，也稱財務杠桿程度，其計算公式有哪些？

　　財務杠桿系數的計算公式

　　財務杠桿系數計算公式：財務杠桿系數=基期息稅前利潤/基期利潤總額=普通股每股收益變動率/息稅前利潤變動率。

　　財務杠桿系數計算公式推導過程：

　　根據定義可知，財務杠桿系數=普通股每股利潤變動率/息稅前利潤變動率

　　=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

　　因為，EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n

　　EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n

　　所以，△EPS=EPS2-EPS1=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n

　　=△EBIT×(1-T)/n

　　△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)

　　(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)=EBIT1/(EBIT1-I)

　　即，財務杠桿系數DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)

　　財務杠桿效應：在某一固定的債務與權益融資結構下由于息稅前利潤的變動引起每股收益產生更大變動程度的現象。

　　經營杠桿系數計算公式：經營杠桿系數=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤=息稅前利潤變動率/產銷量變動率

　　經營杠桿效應：在某一固定成本比重的作用下，銷售量一定程度的變動引起息稅前利潤產生更大程度變動的現象。

　　總杠桿系數計算公式：總杠桿系數=經營杠桿系數×財務杠桿系數=基期邊際貢獻/基期利潤總額=普通股每股收益變動率/產銷量變動率

　　總杠桿效應：指由于固定經營成本和固定融資成本的存在，導致每股收益變動率大于營業收入變動率的現象。

　　財務杠桿系數如何理解？

　　財務杠桿系數是指普通股每股稅后利潤變動率相對于息稅前利潤變動率的倍數，也叫財務杠桿程度，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

　　財務杠桿指的是企業的籌資方式，財務杠桿比率則可以量化反映公司債務籌資的比率，即企業的資本結構，包括產權比率，資產負債率等。

　　經營杠桿公式為經營杠桿系數=利潤變動率÷產銷量變動率；財務杠桿公式為財務杠桿系數=普通股每股收益變動率÷息稅前利潤變動率；總杠桿公式為總杠桿系數=普通股每股利潤變動率/產銷業務量變動率。

　　三種杠桿還可以用以下公式計算：

　　1、報告期經營杠桿系數=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤；

　　2、財務杠桿系數=基期息稅前利潤÷(基期息稅前利潤-基期利息)；

　　對于同時存在銀行借款、融資租賃，且發行優先股的企業來說，可以按以下公式計算財務杠桿系數：

　　財務杠桿系數=息稅前利潤/[息稅前利潤-利息-融資租賃積金-（優先股股利/1-所得稅稅率）]

　　3、復合杠桿系數=經營杠桿系數×財務杠桿系數。

　　怎么理解三種杠桿？

　　1、經營杠桿是由于固定成本的存在，導致利潤變動率大于銷售變動率的一種經濟現象，反映了企業經營風險的大小；

　　2、財務杠桿也稱籌資杠桿或融資杠桿，是由于債務的存在導致普通股每股利潤變動大于息稅前利潤變動的杠桿效應。財務杠桿是企業利用負債來調節權益資本收益的手段，合理運用財務杠桿會給企業權益資本帶來額外收益；

　　3、總杠桿系數，又稱復合杠桿系數，是由于固定成本和固定財務費用的存在，而導致的普通股每股利潤變動率大于產銷量變動率的杠桿效應。

　　經營風險和經營杠桿的關系是什么？

　　經營風險指因經營上的原因導致企業息稅前利潤變動的風險，即由于經營杠桿的作用，銷售額下降時，企業息稅前利潤也相應下降，從而給企業帶來的風險。經營杠桿本身并不是資產報酬不確定的根源，只是資產報酬波動的表現。經營杠桿系數越高，表明資產報酬等利潤的波動程度越大，經營風險也越大。

　　復合杠桿系數的作用有哪些？

　　復合杠桿系數的作用包括可以估計出銷售額變動對每股盈余造成的影響；以及體現了經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，即為了達到某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿有多種不同的組合。

　　總杠桿系數是指企業財務杠桿系數和經營杠桿系數的乘積。該系數直接考察了營業收入的變化對每股收益的影響程度，是衡量公司每股獲利能力的尺度。

　　總杠桿系數的計算公式為：DTL=DFL×DOL=（EBIT+F）/[EBIT-I-D/（1-r）]。

　　其中：EBIT為息稅前利潤；F為總固定成本；I為利息；D為優先股股息；r為所得稅稅率。

　　計算總杠桿系數的意義

　　1、通過計算總杠桿系數，能夠估計出銷售量變動對每股收益造成的影響。總杠桿作用是財務杠桿與營業杠桿的綜合運用經營杠桿通過擴大銷售影響息稅前收益，而財務杠桿通過擴大息稅前收益影響每股收益。如果兩種杠桿共同起作用，那么銷售額稍有變動就會使每股收益產生更大的變動。

　　2、通過總杠桿作用，可以幫助公司了解經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，即：為了達到某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿度較高的公司可以在較低的程度上使用財務杠桿；經營杠桿度較低的公司可以在較高的程度上使用財務杠桿，等等。公司必須根據自己的目標，在總風險和預期收益之間進行權衡，以使公司總風險降低到一個適當的水平。

　　財務杠桿系數和經營杠桿系數的定義

　　財務杠桿系數，指普通股每股稅后利潤變動率相對于息稅前利潤變動率的倍數，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

　　經營杠桿系數，是指息稅前利潤的變動率相對于產銷量變動率的比。通常用來反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低。

　　財務杠桿系數越大說明什么？

　　1、財務杠桿系數指標反映的是指稅后利潤變動率相當于變動前息稅前利潤變動率的倍數。

　　2、財務杠桿系數大小與財務風險大小之間存在著密切的關系，財務杠桿系數越大，財務風險也就越大，反之亦然。

　　3、所以財務杠桿系數并不是越大越好，也不是越小越好，主要取決于企業具體的生產經營狀況、對財務風險承受力以及發展潛力。

　　經營杠桿系數大說明什么？

　　一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大變動規律是只要固定成本不等于零，經營杠桿系數恒大于1；產銷量的變動與經營杠桿系數的變動方向相反；成本指標的變動與經營杠桿系數的變動方向相同。

　　經營杠桿系數dol，也稱營業杠桿系數或營業杠桿程度，是指息稅前利潤（EBIT）變動率相對于產銷量變動率的比。

　　反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

　　經營杠桿系數dol的計算公式

　　經營杠桿系數DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。

　　公式的推導：

　　經營杠桿系數=（銷售收入-變動成本）/（銷售收入-變動成本-固定成本）

　　其中，由于銷售收入-變動成本-固定成本即為息稅前利潤（EBIT），因此又有：

　　經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/息稅前利潤EBIT=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）

　　為了反映經營杠桿的作用程度、估計經營杠桿利益的大小、評價經營風險的高低，必須要測算經營杠桿系數。一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響越強，經營風險也越大。

　　經營杠桿系數dol可以揭示什么？

　　經營杠桿系數dol可以揭示利潤受銷售量變動影響的敏感程度。因為經營杠桿敏感程度等于利潤變動和銷售量變動的比率。

　　經營杠桿系數dol可以是負數嗎？

　　根據財務杠桿系數公式經營杠桿系數（DOL）=（息稅前利潤EBIT+固定成本）/息稅前利潤EBIT=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）分析，財務杠桿不可能為負數。

　　經營杠桿系數dol的意義

　　1、一般而言，經營杠桿系數越大，對經營杠桿利益的影響就越強，經營風險也就越大。

　　2、變動規律是只要固定成本不等于零，經營杠桿系數恒大于1；

　　3、產銷量的變動與經營杠桿系數的變動方向是相反的；

　　4、成本指標的變動與經營杠桿系數的變動方向是相同的；

　　5、單價的變動與經營杠桿系數的變動方向是相反的；

　　6、在同一產銷量水平上，經營杠桿系數越大，利潤變動幅度就越大，風險也就越大。

　　經營杠桿系數dol的影響

　　1、在市場繁榮業務增長很快時，公司可通過增加固定成本投入或減少變動成本支出來提高經營杠桿系數，以充分發揮正杠桿利益用途。

　　2、在市場衰退業務不振時，公司應盡量壓縮開發費用、廣告費用、市場營銷費、職工培訓費等酌量性固定成本的開支，以減少固定成本的比重，降低經營杠桿系數，降低經營風險，避免負杠桿利益。

　　金現值系數公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報酬率，表示期數,PVA表示現值,A表示年金。年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現值之和。

　　年金現值系數公式

　　年金現值系數公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報酬率，表示n期數，PVA表示現值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現值？

　　年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現值之和。

　　年金現值和年金終值的區別

　　1、概念不同

　　年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計息期數n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　2、計算方式不同

　　年金終值計算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數"。

　　年金現值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現值系數"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續年金。普通年金現值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現值之和。

　　普通年金終值是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。簡單的說現值就是現在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。

　　普通年金現值系數的倒數稱為什么？

　　普通年金終值系數的倒數稱為償債基金系數。普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數；普通年金現值系數與資本回收系數互為倒數；復利終值系數與復利現值系數互為倒數。償債基金，亦稱"減債基金"。

　　標準差計算公式：標準差σ=方差開平方。標準差，又常稱均方差，是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量。標準差是方差的算術平方根，能反映一個數據集的離散程度。

　　平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。原因是它的大小，不僅取決于標準值的離差程度，還決定于數列平均水平的高低。因而對于具有不同水平的數列或總體，就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小，而需要將標準差與其相應的平均數對比，計算標準差系數，即采用相對數才能進行比較。

　　標準差和方差的關系

　　標準差和方差的關系為，標準差是方差的算術平方根，標準差用s表示；方差是標準差的平方，方差用s^2表示。方差和標準差是測度數據變異程度的最重要、最常用的指標。

　　方差是各個數據與其算術平均數的離差平方和的平均數。方差的計量單位和量綱不便于從經濟意義上進行解釋，所以實際統計工作中多用方差的算術平方根——標準差來測度統計數據的差異程度。標準差又稱均方差，是離均差平方的算術平均數（即：方差）的算術平方根。

　　標準差大小說明什么？

　　標準差越小，表明數據越聚集；標準差越大，表明數據越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平。

　　如果一個測驗測量的是某種心理品質，標準差小，表明所編寫的題目是同質的，這時候的標準差小的更好。

　　價值系數的計算公式為：價值系數=功能評價系數÷成本系數，價值系數是在價值工程中用來表達零件(產品)的功能與成本的匹配程度的相對比值。

　　價值系數是不是越大越好？

　　價值系數越接近1越好，大于1的不一定是最優方案。當價值系數等于或接近1時，說明該零件（產品）的成本與其功能配合相宜，很理想；當價值系數大于1，說明該零件（產品）的成本偏低，可能不能保證其功能需要，應適當追加成本；當價值系數小于1，說明保證該零件（產品）功能的成本過高，應降低成本，否則會造成成本的不必要升高或產生過剩的功能。

　　價值系數有什么作用？

　　價值系數的作用在于幫助價值工程人員進行功能成本分析時找到主攻方向，即將價值系數小于1的零件（產品），排成序列，從最小系數開始，依次作為價值工程的重點對象，不斷尋求降低成本和確保功能的改進方案。

　　價值系數和價值指數是一樣的嗎？

　　價值系數是指功能系數與成本系數的比值，價值指數則是指功能尺度與成本費用的比值，兩者是不一樣的。

　　成本是什么？

　　成本是商品經濟的價值范疇，是商品價值的組成部分。人們進行生產經營活動或達到一定的目的，就必須耗費一定的資源，其所費資源的貨幣表現及其對象化稱為成本，且隨著商品經濟的不斷發展，成本概念的內涵和外延都處于不斷地變化發展之中。

　　杠桿貢獻率是經營差異率和凈財務杠桿的乘積，衡量了凈負債對股東權益的貢獻比率，公式為杠桿貢獻率＝（凈經營資產利潤率－凈利息率）×凈財務杠桿。

　　杠桿貢獻率怎么計算？

　　杠桿貢獻率是經營差異率和凈財務杠桿的乘積，衡量了凈負債對股東權益的貢獻比率，公式為杠桿貢獻率＝（凈經營資產利潤率－凈利息率）×凈財務杠桿。

　　影響杠桿貢獻率的因素包括凈利息率、凈經營資產利潤率和凈財務杠桿，提高凈財務杠桿會增加企業風險，推動利息率上升，使經營差異率縮小。

　　杠桿貢獻率計算公式分析

　　根據杠桿貢獻率＝（凈經營資產利潤率－凈利息率）×凈財務杠桿，可分別分析凈利息率、經營差異率和凈財務杠桿的變動情況，以及對杠桿貢獻率的影響。

　　1、凈利息率的分析，需要使用報表附注的明細資料，會受到市場利率變動的影響；

　　2、經營差異率是凈經營資產利潤率和凈利息率的差額，由于凈利息率的大小主要由資本市場決定，因此提高經營差異率的根本途徑是提高凈經營資產利潤率；

　　3、杠桿貢獻率是經營差異率和凈財務杠桿的乘積，提高凈財務杠桿會增加企業風險，推動利息率上升，使經營差異率縮小。因此，依靠凈財務杠桿提高杠桿貢獻率是有限度的。

　　凈財務杠桿和財務杠桿的區別

　　凈財務杠桿和財務杠桿含義不同。財務杠桿也叫籌資杠桿或融資杠桿，是由于固定債務利息和優先股股利的存在而導致普通股每股利潤變動幅度大于息稅前利潤變動幅度的現象；凈財務杠桿是凈負債與股東權益凈財務杠桿之比。

　　財務杠桿系數＝普通股每股收益變動率/息稅前利潤變動率。無論企業營業利潤為多少，債務利息和優先股的股利是固定不變的。當息稅前利潤增大時，每一元盈余所負擔的固定財務費用會相對減少，能給普通股股東帶來更多盈余。這種債務對投資者收益的影響，稱為財務杠桿，財務杠桿影響了企業的息稅后利潤而不是息稅前利潤。

　　變異系數的計算公式為：變異系數C·V=（標準偏差SD/平均值Mean）×100%，變異系數又稱“標準差率”，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。

　　什么是標準變異系數

　　標準變異系數是一組數據的變異指標與其平均指標之比，它是一個相對變異指標。

　　變異系數有全距系數、平均差系數和標準差系數等。常用的是標準差系數，用CV（Coefficient of Variance）表示。

　　CV（Coefficient of Variance）：標準差與均值的比率。

　　用公式表示為：CV＝σ/μ

　　變異系數的優點

　　變異系數的優點為比起標準差來，變異系數的好處是不需要參照數據的平均值。變異系數是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數據時，應該用變異系數而不是標準差來作為比較的參考。

　　變異系數的缺點

　　變異系數的缺點為當平均值接近于0的時候，微小的擾動也會對變異系數產生巨大影響，因此造成精確度不足。變異系數無法發展出類似于均值的置信區間的工具。

　　變異系數的應用

　　變異系數在概率論的許多分支中都有應用，比如說在更新理論、排隊理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數分布通常比正態分布更為常見。

　　由于指數分布的標準差等于其平均值，所以它的變異系數等于一。變異系數小于一的分布，比如愛爾朗分布稱為低差別的，而變異系數大于一的分布，如超指數分布則被稱為高差別的。