專題
標準偏差是衡量數據平均分布的一種指標，反映了一組數據之間個體間的離散程度。標準差較大說明差異較大；標準較小說明差異較小。
標準差大小反映了什么？
標準差，又稱為標準偏差，一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。標準差沒有取值范圍，標準差為0代表樣本的離散程度小。
標準差的含義
標準差，是離均差平方的算術平均數（即：方差）的算術平方根，用σ表示。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量依據。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。標準差應用于投資上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
例如，甲、乙兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，甲組的分數為95、85、65、55、45、75，乙組的分數為73、72、71、68、67、69。這兩組的平均數都是70，但甲組的標準差約為17.08分，乙組的標準差約為2.16分，說明甲組學生之間的差距要比乙組學生之間的差距大。
標準差的計算公式
標準差公式是一種數學公式，是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。
公式如下：
樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1))
總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)
注解：上述兩個標準差公式里的x為一組數（n個數據）的算術平均值。當所有數（個數為n）概率性地出現時（對應的n個概率數值和為1），則x為該組數的數學期望。
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