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　　自2019年起，我國就開啟了降息通道，一年期LPR從2019年的4.25%降到2023年8月21日公布的最新利率3.45%；五年期LPR從4.85%降到了4.2%。這不禁讓我們搓搓小手，算一算一路降息，到底能省多少貸款！

　　很多小伙伴在投行、券商、PE、VC等各大金融機構工作中，但凡涉及到估值建模的工作，必不可少的一個分析流程就是——敏感性分析（Sensitivity Analysis）。

　　我記得曾經給一個朋友幫忙測算一個投資項目的凈利潤和銷量的關系，僅用1分鐘就給投資人呈現出各種銷量水平下，項目的盈利水平，深得投資人的賞識！當時就感覺自帶光環，高人一籌啊~

　　其實敏感性分析的應用非常廣泛，小到貸款買房，大到估值投資，都少不了敏感性分析這一招鮮的神助攻！掌握了這個一招鮮的本領，保你上得投行，下得廚房！

　　閑話不多嘮，直接上干貨！

　　我們先用最貼近生活的案例——貸款利率的變化如何影響貸款金額來講解如何用Excel做敏感性分析。

　　第一步，在Excel中搭建已知信息和基本計算邏輯。

　　假設房價為人民幣500萬，首付比例為20%，貸款期限為20年，貸款利率為5%，采用等額本息法，以月為單位還款。先計算一下在這個前提下，每月的還款金額、本息總償還金額以及利息償還金額。

　　眾所周知，投行默認使用無網格線形式的Excel，這里附贈大家一個去掉Excel中網格線的小技巧。我們可以使用快捷鍵“Alt+w+v+g”快速去掉Excel中的網格線。已知信息和基本計算邏輯的搭建如下圖：

　　由于首付20%，實際貸款金額為500萬的80%，即400萬。5%是年化利率，而貸款是按月償還的，故需要利用月利率（即年利率除以12）計算月供金額。使用Excel中年金計算公式PMT（利率，期限，終值）計算得到月供為人民幣26,398.23。那么，240個月的償還期內，總共需要償還人民幣6,335,575,10（=26,398.23×240），其中利息部分是人民幣2,335,575,10（=總額6,335,575,10–本金4,000,000）。

　　為了更清晰地解釋結果區域的計算過程，C列展示了B列單元格的計算公式，方便大家自己動手練習。

　　另外，在投行的建模工作中，默認所有的已知信息用藍色字體表示，所有計算結果用黑色字體表示。所以，輸入變量區域使用藍色字體，色號為“0,0,255”。

　　第二步，搭建敏感性分析的框架。

　　以5個基點為步長，從5%的房貸基準利率開始逐漸遞減至4%（利率變動區間受截圖區域的限制所致，感興趣的小伙伴可以適當放寬利率變動的區間）。通過敏感性分析，計算利率的變化如何影響月供金額、本息償還總額，以及利息償還總額。

　　需要注意的是，B列的利率是自變量（X），用絕對數字表示；而C15，D15和E15是因變量（Y），需要通過引用單元格的方式（見14行的公式），讓Excel知道這三個因變量計算的邏輯。這樣，Excel就可以推算在不同利率水平下，月供、本息償還總額，以及利息償還總額的金額了。

　　選中B15至E36整個區域，利用快捷鍵“Alt+a+w+t”調出模擬運算功能。

　　在“輸入引用列的單元格”引用輸入變量區域中的貸款利率單元格B6，點擊確定。

　　瞬間，C16至E36整個區域的數據計算完成！我們可以通過第一行5%利率水平計算出來的結果和第一步中用公式計算出來的結果進行對比，檢驗敏感性分析的結果是否正確。下圖第一個紅框中，第16行是敏感性分析計算出來的當利率為5%的時候，月供、本息償還總額，以及利息償還總額的金額。這三個金額和第15行用公式計算出來的結果一致，說明敏感性分析的結果正確。

　　通過觀察發現，隨著利率的下調，月供、本息償還總額，以及利息償還總額的金額都有明顯下降。

　　下面，我們再進階一下，來個敏感性分析2.0難度！

　　敏感性分析可以同時分析兩個自變量的變化對一個因變量的影響。比如，我想知道利率和首付比例的變化，對本息償還總額的影響。類似地，搭建敏感性分析框架：

　　這種情況下，列（利率）和行（首付比例）都是自變量，均可用絕對數字表示。特別需要注意的是，在敏感性分析區域的左上角B40單元格中，通過引用因變量B11，告訴Excel計算因變量的邏輯，而不是直接輸入6,335,575,10這個絕對數字。這樣，Excel才能夠通過利率、首付比例和本息償還總額之間的數理關系推算結果。

　　選中B40至F61區域，利用快捷鍵“Alt+a+w+t”調出模擬運算功能。在“輸入引用列的單元格”引用輸入變量區域中的貸款利率單元格B6，在“輸入引用行的單元格”引用輸入變量區域中的首付比例單元格B4，點擊確定。

　　瞬間，C41至F61整個區域的數據計算完成！同樣的，可以通過比較C41單元格的結果和B40單元格的結果檢驗敏感性分析的正誤。下圖中的數據展現了在不同利率水平和首付比例下，貸款的本息償還總額的變化趨勢和程度。

　　敏感性分析還可以測算不同單價、不同銷量水平對應的息稅前利潤或者凈利潤，感興趣的小伙伴可以打開Excel試試吧！

　　內容來源高頓金融分析師。

　　LPR是貸款市場報價利率的簡稱，它與人們的房貸利率關系緊密，與固定利率相比，LPR更具靈活性，也更能反映市場情況。本文將主要介紹2020LPR最新利率，來了解下吧。

　　LPR最新利率查詢

　　注：報價為年利率。

　　備注：從2019年9月20日起，LPR利率由中國人民銀行授權全國銀行間同業拆借中心每月報價一次，報價發布時間為每月20號9時30分。

　　LPR一年期和五年期是什么意思?

　　LPR是指貸款市場報價利率，以公開市場操作利率(主要指中期借貸便利利率)加點形成的方式報價。包括一年期和五年期兩個品種，兩者主要區別為時間長短不同和定價利率不同。

　　通過以上LPR最新利率可以發現：

　　1、2020年1月份的報價：一年期LPR為4.15%，五年期以上LPR為4.80%;

　　2、2020年2月份的報價：一年期LPR為4.05%，五年期以上LPR為4.75%;

　　3、2020年3月份的報價：一年期LPR為4.05%，五年期以上LPR為4.75%;

　　4、2020年4月份的報價：一年期LPR為3.85%，五年期以上LPRr為4.65%。

　　總結：一般五年期以上的LPR利率比一年期LPR利率高，一般一年期LPR適用于五年以內的貸款，而五年期以上LPR適用于五年以上的貸款。多數房貸貸款期限為二十或三十年，所以房貸利率基本使用五年期以上LPR。

　　不久前，五大行宣布統一貸款利率轉為LPR，大多數人還不了解這個新規。很多朋友問，浮動利率和固定利率有什么區別，要怎么選擇？

　　浮動利率和固定利率的區別

　　與固定利率最大區別是，LPR利率是浮動的。

　　固定利率就是一直保持這個貸款利率，直到還清貸款位置，貸款利率不會隨未來LPR的調整而變動。

　　固定利率的優點是萬一未來LPR利率上浮，也不會增加貸款利息；缺點就是無法享受到LPR利率各種優惠政策。

　　浮動利率顧名思義就是會變動的，以每年的12月份LPR為基準，參考每年12月份的LPR進行重新定價下一年度的貸款利率。

　　浮動利率的優點就是跟隨未來LPR浮動，可以享受LPR帶來的優惠政策；缺點是萬一未來LPR上調，貸款利息也會隨著上調，增加還款壓力。

　　選擇固定利率還是浮動利率只有一次機會，選擇之后伴隨你到貸款還清，因此要十分慎重！固定利率和浮動利率該怎么選擇？

　　對自動轉換有異議還有一次轉回機會

　　根據各家銀行公告，如果客戶在8月31日前沒有主動轉換，銀行會代客戶批量轉換為LPR定價方式。如果客戶參與的是批量轉換，之后又對轉換結果有異議，可于2020年12月31日（含）前通過手機銀行自助轉回或與貸款經辦行協商處理。

　　由于各個企業的經營情況不一樣，毛利率差別是很大的。企業毛利率怎么計算，毛利率一般多少合適？來一起了解吧。

　　毛利率的計算公式

　　毛利率是將企業一定時間內的營業收入減去營業成本，然后再除以營業收入后乘以百分百所得到的一個百分比。

　　用公式表示：毛利率=毛利/營業收入×100%

　　毛利=主營業務收入-主營業務成本

　　企業的營業收入越多，營業成本越低，那么毛利率水平也就會越高，也代表著企業越賺錢。

　　毛利率的分類

　　按商品大類分：單項商品毛利率、大類商品毛利率、綜合商品毛利率。

　　按行業分：工業企業的產品銷售毛利率、商業企業的商品銷售毛利率、建造施工企業毛利率、交通運輸業毛利率、旅游飲食服務業毛利率。

　　按區域劃分：區域銷售毛利率、按項目劃分的項目毛利率。

　　企業毛利率為多少才合適?

　　據資料顯示，大宗批發稅后毛利率在15%—20%是合理的，常規流通企業稅后毛利率在30%左右為合理，零售企業稅后毛利率在45%左右是合理的。

　　通常情況下，一個正常經營的企業，毛利率基本上會保持在一個較為固定的區域。我們也可以認定，如果毛利率突然間出現了大幅度的上升、大幅度的降低，或者時高時低，都是不正常的現象。當然，我們在分析企業財務指標時，不能只看表面現象，而是要深入細致的去分析，才能避免踩雷。

　　銷售毛利率是指銷售毛利占銷售凈值的百分比，銷售凈利率，又稱為銷售凈利潤率。兩者定義不同，計算方式也有所區別。

　　銷售毛利率和銷售凈利率如何區分？

　　1、銷售毛利率是銷售毛利占銷售凈值的百分比，通常稱為毛利率。其中毛利是銷售凈收入與產品成本的差；銷售凈利率，又稱銷售凈利潤率，是凈利潤占銷售收入的百分比。該指標反映每一元銷售收入帶來的凈利潤的多少，表示銷售收入的收益水平。

　　2、銷售毛利率計算公式可以表示為，銷售毛利率=[（銷售收入-銷售成本）/銷售收入]×100%；銷售凈利率計算公式可以表示為，銷售凈利率=凈利潤/銷售收入×100%=（銷售收入-銷售成本-各項期間費用-稅金）/銷售收入×100%（其中，銷售成本僅指產品成本）。

　　銷售毛利率和銷售凈利率的聯系

　　銷售毛利率是企業是銷售凈利率的最初基礎，沒有足夠大的銷售毛利率便不能形成盈利。毛利潤是凈利潤的基礎，毛利潤扣除管理費、財務費用、銷售費用等三項費用以及營業外凈額和投資收益，再扣除企業所得稅25％即為凈利潤。所以毛利潤是企業實現利潤的基礎，企業的毛利潤低，企業效益就不好，企業的成長性依靠毛利潤。

　　銷售毛利率和銷售凈利率多少比較合適？

　　銷售毛利率有多種分類方式，不同的分類方式得出的結論可能不同：大宗批發稅后毛利率在15%-20%是合理的；常規流通企業稅后毛利率在30%左右為合理；零售企業稅后毛利率在45%左右是合理的。

　　銷售凈利率20%~30%合適。一般來講，銷售凈利率的指標越大，說明企業銷售的盈利能力越強，一個企業如果能保持良好的持續增長的銷售凈利率，應該講企業的財務狀況是好的，但并不能絕對的講銷售凈利率越大越好，還必須看企業的銷售增長情況和凈利潤的變動情況。

　　銷售毛利率高說明什么？

　　銷售毛利率高說明：

　　1、企業生產成本低，產品附加值較高。

　　2、毛利率高為企業價格帶來空間，可根據競爭程度采用價格策略。

　　3、毛利率高有利于企業管理成本，特別是消化融資成本。

　　4、毛利潤一般與利潤總額呈正向相關，毛利率高其利潤率也高。

　　5、毛利率高增值稅繳納的也較多。

　　銷售毛利率高相對能反映出企業的發展呈現較好的趨勢。但是增值稅相對的繳納的比較多。

　　毛利是指收入和與收入對應的營業成本之間的差額，凈利潤是企業的稅后利潤，那么毛利率是什么？凈利率又是什么？兩者有何區別？

　　毛利率和凈利率區別是什么？

　　毛利率與凈利率的不同之處主要是：性質不同、計算方法不同和影響因素不同。

　　1.性質不同

　　毛利率是毛利與銷售收入(或營業收入)的百分比，凈利率則說明企業收入1塊錢能凈賺多少錢。

　　2.計算方法不同

　　毛利率=毛利/營業收入×100%=(主營業務收入-主營業務成本)/主營業務收入×100%，凈利率=凈利潤/主營業務收入×100%=(利潤總額-所得稅費用)/主營業務收入*100%。

　　3.影響因素不同

　　毛利率受數量、質量的影響明顯，凈利率受所得稅率的影響比較明顯。

　　毛利是什么意思？

　　商業企業商品銷售收入(售價)減去商品原進價后的余額。凈利的對稱，又稱商品進銷差價。因其尚未減去商品流通費和稅金，還不是凈利，故稱毛利。在中國，工業品進銷差價系指同種產品的出廠價與批發價之間的差額(批發價與零售價之間的差額稱批零差價)，農副產品進銷差價是指同種農副產品的產地收購價格與產地批發或零售價格之間的差額。

　　若毛利不足以補償流通費用和稅金，企業就會發生虧損。毛利占商品銷售收入或營業收入的百分比稱毛利率。毛利率一般分為綜合毛利率、分類毛利率和單項商品毛利率。商品銷售毛利率直接反映企業經營的全部、大類、某種商品的差價水平，是核算企業經營成果和價格制訂是否合理的依據。

　　凈利潤是什么意思？

　　凈利潤是指企業當期利潤總額減去所得稅后的金額，即企業的稅后利潤。所得稅是指企業將實現的利潤總額按照所得稅法規定的標準向國家計算繳納的稅金。它是企業利潤總額的扣減項目。

　　是指在利潤總額中按規定交納了所得稅后公司的利潤留成，一般也稱為稅后利潤或凈利潤。凈利潤的多寡取決于兩個因素，一是利潤總額，其二就是所得稅費用。

　　免聯考國際MBA項目的學費大概需要3.58萬元-49.8萬元。各院校學費跨度較大，如米蘭理工大學25萬；俄羅斯國立交通大學6.8萬；法國昂熱大學10.8萬等。以下將列舉部分免聯考國際MBA項目招生院校學費信息：

免聯考國際MBA項目學費

免聯考國際MBA項目優勢

　　報讀人員無需參加全國聯考，學校對學員進行資質審核，免試入學；國際MBA課程時間學習靈活，一般為網絡授課或周末授課。學制設置時長較短，多為1年半-2年。學員只要在學制內按院校要求修滿規定學分、完成畢業論文、通過答辯即可授予學位。學員最終所獲國際MBA碩士學位證書與出國留學獲取的完全一致，學位國際認可，校友資源全球化，學位證書國際通用，對于有移民計劃或想申請外國大學博士學位的學生，碩士學位是不可或缺的加分材料。

相關閱讀：什么是免聯考MBA碩士雙證？免聯考MBA碩士雙證有什么優勢？

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　　不同的院校和不同的專業費用是不一樣的，一些雙證非全日制大學，或者西部大學的mba一年學費大致6-8萬左右；一些985名校的mba一年學費10-20萬不等。mba的學費要十幾萬甚至幾十萬元，以下將分國內mba和國外mba學費進行介紹。

國內mba學費介紹

　　國內mba學費因地域、學校、課程設置等因素而有所不同，大致在8萬元至20萬元之間。其中，一些名校、高端mba項目的學費則更高。例如，北大、清華等名校的mba學費一般在18萬元至20萬元之間，而中歐、上海交大安泰、復旦等高端mba項目的學費則更高，達到了20萬元至30萬元之間。

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　　此外，mba學費還受到市場供求、學校聲譽、教學質量等因素的影響。一些新興的mba項目，雖然學費相對較低，但是因為學校聲譽、師資力量等方面的不足，可能會影響到學生的職業發展。因此，選擇mba項目時，學生需要權衡各種因素，選擇最適合自己的項目。

國外mba學費介紹

　　國外mba學費因國家、學校、課程設置等因素而有所不同，一般在20萬元至50萬元之間。其中，美國的mba學費最高，一年的學費在25萬元至50萬元之間。而歐洲的mba學費則相對較低，一般在20萬元至30萬元之間。

　　與國內不同，國外的mba學費通常包括住宿、飲食、教材等費用，因此相對來說，國外的mba學費比國內的mba學費更為貴重。此外，國外的mba項目通常以全日制為主，學生需要放棄工作，因此還需要考慮到生活費用等方面的支出。

　　mba學費的問題，一般需要看你選擇的學校和專業。mba學費因地域、學校、課程設置等因素而有所不同，但一般都在10萬元以上。

mba報考條件

　　1、中華人民共和國公民。

　　2、擁護中國共產黨的領導，品德良好，遵紀守法。

　　3、身體健康狀況符合國家和招生單位規定的體檢要求。

　　4、考生學業水平必須符合下列條件之一：

　?。?）大學本科畢業后有3年及以上工作經驗的人員（畢業后計算工作經驗截止招生單位規定的新生錄取入學之日前，下同）。

　?。?）獲得國家承認的高職高專畢業學歷或大學本科結業后，符合招生單位相關學業要求、達到大學本科畢業同等學力并有5年及以上工作經驗的人員。

　?。?）獲得碩士學位或博士學位后有2年及以上工作經驗的人員。

　　注：獲得國（境）外學校頒發的學位證書，需要先在教育部留學服務中心認證。

相關閱讀：免聯考碩士和國內在職研究生哪個好？

　　2024年湖北大學MBA學費標準為每年3萬元，整個學制為3年，因此3年的學費共計9萬元。但是不同年份和不同專業的學費也可能有所不同，想報考湖北大學MBA的人可以持續關注院校信息，一般9月份會發布最新的招生簡章。

　　一、湖北大學MBA學費

　　2024年湖北大學MBA學費標準為每年3萬元，整個學制為3年，因此3年的學費共計9萬元。請注意，學費標準可能會受到物價部門審批等因素的影響，最終收費標準以學校最新公布的信息為準。不同年份和不同專業的學費也可能有所不同。

　　二、湖北大學MBA學制

　　湖北大學MBA的學制為3年。這個學制安排適用于湖北大學MBA的非全日制研究生項目。攻讀該項目的學員可以邊讀書邊工作，無需脫產，在學習的同時，還有穩定的經濟收入。學員可以在工作的同時，學習專業的知識，了解專業領域的發展，并且在學習過程中，還可以拓展交友范圍，獲得優質人脈。

　　三、湖北大學MBA獎學金是多少

　　1.新生獎學金：湖北大學可能會為MBA新生設立獎學金，用于獎勵在入學考試中表現出色的學生。這類獎學金通常會在學生入學時一次性發放，金額和發放標準可能根據每年的招生情況而有所調整。

　　2.學業獎學金：學?？赡苓€會設立學業獎學金，以獎勵在學業成績、學術研究、社會實踐等方面表現優秀的學生。學業獎學金的金額和評定標準可能會根據學校的具體規定而有所不同。

　　3.社會獎學金：此外，湖北大學可能還與一些企業或機構合作，設立社會獎學金，用于獎勵在特定領域或項目中表現突出的MBA學生。

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