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　　金現值系數公式為：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]，其中表示報酬率，表示期數,PVA表示現值,A表示年金。年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現值之和。

　　年金現值系數公式

　　年金現值系數公式：PVA/A=1/i-1/[i(1+i)^n]。

　　其中i表示報酬率，表示n期數，PVA表示現值，A表示年金。

　　比如你在銀行里面每年年末存入1200元，連續5年，年利率是10%的話，你這5年所存入資金的終值=1200*(1+10%)^4+1200*(1+10%)^3+1200*(1+10%)^2+1200*(1+10%)^1+1200*(1+10%)^0=7326.12

　　你這5年所存入資金的現值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.94

　　什么是年金現值？

　　年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現值之和。

　　年金現值和年金終值的區別

　　1、概念不同

　　年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額Present Value。

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率interest和計息期數n時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　2、計算方式不同

　　年金終值計算公式為F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)稱作"年金終值系數"。

　　年金現值計算公式為P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i，其中(P/A,i,n)稱作"年金現值系數"，公式中n-1和-n都表示次方的意思。

　　3、辦理手續的不同

　　年金分為很多種：普通年金、先付年金、遞延年金、永續年金。普通年金現值是指一定時期內每期期末收付款項的復利現值之和。

　　普通年金終值是指一定時期內每期期末收付款項的復利終值之和。簡單的說現值就是現在向銀行借的錢，以后每年以年金方式歸還的。終值就是現在每年向銀行繳納年金，等以后要用時取得的錢。

　　普通年金現值系數的倒數稱為什么？

　　普通年金終值系數的倒數稱為償債基金系數。普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數；普通年金現值系數與資本回收系數互為倒數；復利終值系數與復利現值系數互為倒數。償債基金，亦稱"減債基金"。

中級會計財管科目涉及大量的計算，尤其是對于第一次參加中級會計考試的人員，總害怕年金現值系數記不住，那么中級會計財管年金現值系數要自己算嗎?通常情況下，年金現值系數?不會要求考生自己計算?，而是直接給出。

一、中級會計財管年金現值系數要自己算嗎?

中級會計財管年金現值系數并不需要自己算，一般都會給出相應的系數，因此考生不必擔心自己記不住年金現值系數，

二、中級會計財管年金現值系數是什么?

1.年金現值系數就是按一定的利率每期收付一元錢折成現在的價值。

2.年金現值是指按照一定的市場利率把發生期收到的各期年金利息折成現值之匯總。

備考資料ue_arc_bkzl
請在下面紅色框內輸入分類名稱arc_bkzl_name中級會計師

三、中級會計財管各題型分值以及評分標準

中級會計財管考試題型包括單項選擇題、多項選擇題、判斷題、計算分析題和綜合題。以下是各題型分值以及評分標準：

1.單項選擇題(本類題共20小題，每小題1.5分，共30分。每小題備選答案中，只有一個符合題意的正確答案。錯選、不選均不得分。)

2.多項選擇題(本類題共10小題，每小題2分，共20分。每小題備選答案中，有兩個或兩個以上符合題意的正確答案。請至少選擇兩個答案，全部選對得滿分，少選得相應分值，多選、錯選、不選均不得分。)

3.判斷題(本類題共10小題，每小題1分，共10分。請判斷每小題的表述是否正確。每小題答題正確的得1分，錯答、不答均不得分，也不扣分。)

4.計算分析題(本類題共3小題，共15分。凡要求計算的，可不列出計算過程;計算結果出現兩位以上小數的，均四舍五入保留小數點后兩位小數，百分比指標保留百分號前兩位小數。凡要求解釋、分析、說明理由的，必須有相應的文字闡述)

5.綜合題(本類題共2小題，共25分。凡要求計算的，可不列出計算過程;計算結果出現兩位以上小數的，均四舍五入保留小數點后兩位小數，百分比指標保留百分號前兩位小數。凡要求解釋、分析、說明理由的，必須有相應的文字闡述。)

　　普通年金現值公式為：普通年金現值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現值系數。推導公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經過n期的年金現值，稱為現值系數。A為年金數額；i為利息率；n為計息期數；PA為年金現值。

　　普通年金現值的概念

　　普通年金現值是一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。即現金流量發生在每期期末，現值發生第一筆現金流量那一期的期初計算。

　　年金現值是什么？

　　年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時期內每次等額收付的系類款項，通常用A來表示。通俗來講年金就是每年存一筆錢的意思（當然也可以是每季、每月、每半年），現值就是現在的價值，終值就是將來最后的金額，年金現值就是年金折現到起點的價值，年金終值就是折現到終點的價值。

　　年金的種類有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續年金：無限期的普通年金。

　　預付年金現值=A×[（P/A，i，n-1）+1]，預付年金現值=普通年金現值×（1+i）。預付年金也稱作即付年金，預付年金現值指的是在一定時期內，每期期初等額的系列收付款項。

　　預付年金的概念

　　預付年金又稱為即付年金，是指在每期期初等額收付的年金。預付年金與普通年金的區別在于付款時間的不同。

　　預付年金終值的計算。預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。

　　是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項。

　　普通年金的概念

　　普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

　　普通年金和預付年金終值計算區別

　　第一年年末的發生也就是普通年金的第一期，預付年金第一期發生在第一年的年初，普通年金和預付年金之間差了第一年的利息；普通年金的最后一期發生在最后一年年末，預付年金最后一期發生在最后一年的年初。

　　普通年金終值的計算公式

　　設：A——年金數額；i——利息率；n——計息期數；FVAn—年金終值。上式中的叫年金終值系數或年金復利系數。可寫成FVIFAi，n或ACFi，n，則年金終值的計算公式可寫成：FVAn=A×FVIFAi，n=A×ACFi，n。

　　一定期間內每期期末等額的系列收付款項的現值之和，叫普通年金現值。年金現值的符號為PVAn，普通年金現值的計算公式為：PVAn=A×PVIFAi，n=A×ADFi，n。式中，叫年金現值系數，或年金貼現系數。年金現值系數可簡寫為PVIFAi，n或ADFi，n。

　　復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是按照復利法計算利息的一種方式，那么復利現值系數的公式是什么？應該如何計算復利現值呢？

　　復利現值系數的公式

　　復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒數。

　　復利現值的計算公式為：P=F*1/(1+i)^n，其中的1/(1+i)^n就是復利現值系數，記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現率），n是年數。根據這兩個條件就可以查到具體對應的復利現值系數了。

　　普通年金現值是什么？

　　普通年金現值是指在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。即現金流量發生在每期期末，現值發生第一筆現金流量那一期的期初計算。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。普通年金現值公式為PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推導得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i

　　年金的分類

　　年金是指等額、定期的系列收支款項。如折舊、利息、租金、保險費等通常表現為年金形式。年金可以分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。

　　1、普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。

　　2、預付年金是指在每期期初支付的年金。

　　3、遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金。

　　4、無限期定額支付的年金，稱為永續年金。現實中的存本取息，可視為永續年金的一個例子。

　　遞延年金現值指若干期后開始每期款項的現值之和，其現值的計算方法包括三種。

　　遞延年金現值計算公式是什么？

　　遞延年金現值指若干期后開始每期款項的現值之和，其現值的計算方法包括三種。

　　遞延年金現值具體計算公式

　　遞延年金現值包括三種計算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現值，求出來的現值是第一個等額收付前一期期末的數值，距離遞延年金的現值點還有m期，再向前按照復利現值公式折現m期即可。

　　2、P＝A×【（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）】。把遞延期每期期末都當作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計算出普通年金的現值，再把遞延期多算的年金現值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現為現值。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項，其為普通年金的特殊形式。

　　遞延年金現值怎么理解？

　　遞延年金現值指間隔一定時期后每期期或期初收入或付出的系列等額款項，按復利計息方式折算的現時價值，即間隔一定時期后每期期末或期初等額收付資金的復利現值之和。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發生在第幾年末，假設為第T年末；再根據（T-1）的數值即可確定遞延期間m的數值。

　　年金凈流量是反映項目經濟效益的指標，凈現值體現了項目投資獲利能力，兩者容易混淆，也有著明顯的區別，體現在含義及計算公式上的不同。

　　年金凈流量與凈現值具體有什么區別？

　　1、含義不同：年金凈流量是指項目期間內全部現金凈流量總額的總現值（即凈現值）折算為等額年金的平均現金凈流量；凈現值指投資方案所產生的現金凈流量以資金成本為貼現率折現后與原始投資額現值的差額，凈現值指標是反映項目投資獲利能力的指標。

　　2、計算公式不同：年金凈流量的計算公式為：年金凈流量=現金凈流量總現值/年金現值系數=現金凈流量總終值/年金終值系數；凈現值的計算公式為：凈現值=未來報酬的總現值－初始投資現值。

　　年金凈流量有哪些優缺點？

　　年金凈流量的優點為：該方法是凈現值法的輔助方法，在各方案壽命期相同時，實質上為凈現值法，因此它適用于期限不同的投資方案決策。

　　年金凈流量的缺點為：不便于對原始投資額不相等的獨立投資方案進行決策。

　　年金凈流量決策的原則是什么？

　　如果年金凈流量指標的結果大于0，表明每年平均現金流入能抵補現金流出，投資項目的凈現值或凈終值大于0，方案的報酬率大于要求的報酬率，方案是較為可行；在兩個以上壽命期不同的投資方案進行比較時，年金凈流量越大，說明方案越好。

　　怎么理解內含報酬率？

　　內含報酬率是能夠使未來現金流入量現值等于未來現金流出量現值的折現率，也可以理解為使投資方案的凈現值為零時的折現率。

　　計算內含報酬率需要考慮原始投資、現金流量與項目期限等因素，如果內含報酬率高于最低報酬率，說明可以接受投資項目；若內含報酬率低于最低報酬率，說明投資項目不太可行，不予以接受。

　　普通年金現值是指在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現值之和，那么普通年金現值計算公式是什么？

　　普通年金現值的計算公式

　　PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n

　　推導得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i

　　式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經過n期的年金現值，稱為現值系數。A為年金數額；i為利息率；n為計息期數；PA為年金現值。

　　普通年金現值是什么？

　　普通年金現值是指在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現值之和。即現金流量發生在每期期末，現值發生第一筆現金流量那一期的期初計算。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。

　　年金的分類

　　年金是指等額、定期的系列收支款項。如折舊、利息、租金、保險費等通常表現為年金形式。年金可以分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金。

　　1、普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。

　　2、預付年金是指在每期期初支付的年金。

　　3、遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金。

　　4、無限期定額支付的年金，稱為永續年金。現實中的存本取息，可視為永續年金的一個例子。

　　永續年金是普通年金的一種特殊形式，沒有終值，只有現值，相應計算公式是什么？

　　永續年金現值計算公式

　　永續年金現值可以看成是一個n無窮大時普通年金的現值，永續年金現值計算公式為:

　　PA(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i

　　永續年金如何理解？

　　永續年金是無限期等額收付的特種年金。是普通年金的特殊形式。由于是一系列沒有終止時間的現金流，因此沒有終值，只有現值。現實中優先股的股息、英國政府發行的統一公債所產生的利息、某些可永久發揮作用的無形資產(如商譽)等均屬于此。其現值為：每期支付的現金流金額與投資者所要求的收益率的比值。

　　年金是指等額、定期的系列收支。例如分期償還貸款、每年相同的銷售收入等都屬于年金收付形式。按照收付時點和方式的不同可以將年金分為：普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金等四種。

　　年金現值和年金終值的區別

　　年金終值就是在已知等額收付款金額、利率和計息期數時，考慮貨幣的時間價值，計算出的這些收付款到到期時的等價票面金額。

　　年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計息期數時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額。

　　年金終值是在當下計算未來值，年金現值是已知未來值計算到當下的價值。

　　年金指在一定期限內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現金流，比如每個月進行定期定額購買基金的月投資額就可以視作為一種年金。實際工作中，對于年金現值和終值，應該如何計算？

　　年金的現值與終值如何計算？

　　普通年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　普通年金現值：P=A×(P/A，i，n);

　　預付年金終值：F=A×(F/A，i，n)×(1+ i);

　　預付年金現值：P=A×(P/A，i，n)×(1+i);

　　遞延年金終值：F=A×(F/A，i，n);

　　遞延年金現值：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m);

　　永續年金現值：P=A/i

　　舉個例子，已知：(F/A，6%，10)≈13.18，(P/A，6%，10)≈7.36。A公司打算10年后升級設備，預估所需資金為10萬。計劃從現在起每年年末購買理財產品，年收益率為 6%，則該公司從現在起每年末等額投資于理財產品的款項約為多少元?

　　間隔期相等的系列等額收付款項就是年金，英文名為Annuity。在財務管理上一般用A來表示年金。

　　A=F/(F/A，6%，10)=10/13.18= 7587.25元

　　如何理解普通年金現值和普通年金終值？

　　普通年金現值 P=A×(P/A，i，n)，就是用年金乘以年金現值系數。

　　普通年金終值 F=A×(F/A，i，n)，就是用年金乘以年金終值系數。

　　舉個例子，A投資項目于2020年年初動工，假設當年投產，從投產之日起每年年末可得收益 40000 元。按年折現率 6%計算，假設用復利計息，則 10 年收益的現值=年金×現值系數(P/A，6%，10)=40000×7.3601=2994404元。

　　計算年金現值有何意義？

　　1.計算貨幣價值;2. 比較投資方案或籌資方案的優劣;3. 比較方案優劣。

凈現值應該大家都有所了解了，之前會計網也和大家探討過這方面的知識，那么今天我們說說凈現值和現值系數的知識點，接下來我們會以一個案例作為說明，和會計網一起來了解一下吧。

（一）凈現值和現值系數

凈現值是指在未來資金流入和未來資金流出的差額，凈現值也是按照凈現值的大小來判定方案的優劣，凈現值大于零，證明方案可行，凈現值越大，投資收益也就越大。

（二）案例分析

甲公司購買一臺新的機器設備，，購買價格為200000元，購入時支付了一半的價款，剩下的一半明年付清，按照16%計算利息，新機器購入后的那邊就開始使用了，使用年限為6年，如果機器報廢了，估計能有殘值收入20000元，按照直線法計提折舊，在使用新的機器之后，甲公司每年的新增凈利潤為40000元（未扣除利息）當時的銀行利率為12%，用凈現值分析該公司是否可以購買新機器，計算購買新機器方案的現值系數。

解析：

1、機器購入使用后的年折舊額=（200000—20000）/6=30000

2、營業期每年凈現金流量=40000+30000=70000元

3、第一年的利息費用現值=200000*50%*16%/（1+12%）=14285.71元

4、未來現金凈流量現值合計=70000*（P/A，12%，6）—14285.71+20000*（P/F，12%，6）=70000*4.114—14285.71+20000*1.9738=341559.71元

5、原始投資現值合計=200000*50%+200000*50%/（1+12%）=178571.429元

6、凈現值=341559.71—178571.429=162988.281元

由以上可看出，凈現值大于0，這個購買方案是可行的

7、現值系數=341559.71/178571.429=1.91

以上就是有關凈現值和現金系數的知識點案例分析，希望能夠幫助到大家，想了解更多的中級會計師《財務管理》知識點，請多多關注會計網！