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　　內含報酬率的計算公式是NPV=NCFt/（1+R）t=各年凈現金流量現值之和=0，求出公式中使等式成立時的r值，就是內含報酬率。式中：NCFt為第t年的現金凈流量；n為項目預計使用年限。

　　內含報酬率亦稱“內部報酬率”。投資項目的凈現值為零時的折現率；即某項投資處于經濟保本點時的折現率，是凈現值法則的重要替代，可以作為項目存續期間投資者可獲得的平均回報。

　　內含報酬率法的優缺點有哪些？

　　內含報酬率法的優點有：

　　1、考慮了貨幣的時間價值；

　　2、從相對指標上反映了投資項目的收益率內含報酬率法的優缺點。

　　內含報酬率法的缺點有：

　　1、內含報酬率中包含一個不現實的假設：假定投資每期收回的款項都可以再投資，而且再投資收到的利率與內含報酬率一致。

　　2、收益有限，但內含報酬率高的項目不一定是企業的最佳目標。

　　3、內含報酬率高的項目風險也高，如果選取了內含報酬率高的項目意味著企業選擇了高風險項目。

　　4、如果一個投資方案的現金流量是交錯型的，則一個投資方案可能有幾個內含報酬率，這對于實際工作很難選擇。

　　內含報酬率的結果比較說明什么？

　　當內含報酬率大于資本成本或最低報酬率時，說明項目可行；當內含報酬率小于資本成本或最低報酬率時，說明投資項目不可行；當內含報酬率等于企業要求達到的最低報酬率時，說明通常投資項目可行；當內含報酬率等于企業資本成本時，說明投資項目一般不可行。

　　內含報酬率有什么特點？

　　1、IRR是由特定的現金流量確定的。無論實際再投資多少，內涵報酬率都是確定的；

　　2、內涵報酬率的概念易于理解，容易被人接受；

　　3、不受行業基準收益率高低的影響，比較客觀；

　　4、IRR的計算與基期無關；

　　5、IRR假定各個方案的所有中間投入可按各自的內涵報酬率進行再投資而進行增值。

　　CMA考生需要通讀教材，全面掌握CMA知識，然而教材知識過于復雜，無法闡明重點，所以需要重點總結，會計網為考生總結了預測技術中回歸分析的知識點。

　　CMA重要知識點之預測技術—回歸分析

　　回歸分析用于預測兩個或多個變量之間的直線關系，根據自變量的數量，可以分為單一回歸變量分析（簡單回歸分析）和多元回歸分析。

　　1、單一回歸分析：Y=a+bX（一個自變量與一個因變量的抽樣觀測）

　　其中：Y=因變量；X=自變量；b=斜率（單位變動成本）；a=常數（固定成本），注意口徑及限定范圍的問題

　　2、多元回歸分析多個自變量與一個因變量的抽樣觀測相關系數

　　一般用字母r表示，用來衡量自變量(x)和因變量(y)之間線性關系的程度。r絕對值越接近1，兩變量間線性相關程度越強。越接近于0，即|r|→0，則線性關系越弱，即變量之間的相關度低。

　　（1）r=-1→x和y之間為絕對負相關的線性關系，圖1。

　　（2）-1＜r＜0→x和y之間為負相關的線性關系，圖2。

　　（3）r=0→x和y之間沒有線性關系，圖3。

　　（4）0＜r＜+1→x和y之間為正相關的線性關系，圖4。

　　（5）r=+1→x和y之間為絕對正相關的線性關系，圖5。

　　回歸分析的擬優合度

　　1、擬優合度R（R=r2）衡量因變量的變化可在多大程度上通過自變量的變化來解釋；R取值介于0和1之間，數字越接近1，回歸就越可靠。

　　2、R的現實意義是，如果R=0.9983，這表明有99.83%的因變量可以通過自變量來進行解釋。

　　3、R值越大，公式的預測價值越高。

　　回歸分析的優點

　　1、提高決策分析的客觀性。

　　2、識別混合成本中的變動因素和固定因素。

　　3、幫助管理會計師預測，在成本動因發生變化之后，未來成本將如何變化。

　　回歸分析的缺點

　　1、使用歷史數據，當未來外部條件發生較大變化時，預測價值會下降。

　　2、假定變量之間存在著線性關系，但是這種假設并不完全成立。

　　總杠桿系數的計算公式為：DTL=DFL×DOL=（EBIT+F）/[EBIT-I-D/（1-r）]。

　　其中：EBIT為息稅前利潤；F為總固定成本；I為利息；D為優先股股息；r為所得稅稅率。

　　總杠桿系數是指公司財務杠桿系數和經營杠桿系數的乘積。

　　DFL即財務杠桿系數，指普通股每股稅后利潤變動率相對于息稅前利潤變動率的倍數，通常用來反映財務杠桿的大小和作用程度，以及評價企業財務風險的大小。

　　DOL即經營杠桿系數，是指息稅前利潤的變動率相對于產銷量變動率的比。

　　EBIT是什么？

　　EBIT是指息稅前利潤，是指支付利息和所得稅之前的利潤。通俗地說就是不扣除利息也不扣除所得稅的利潤。

　　EBIT通過剔除所得稅及利息，可以使投資者評價項目的時候不用考慮項目適用的所得稅率和融資成本，這樣方便了投資者將項目放在不同的資本結構中進行考察。

　　EBIT主要用來衡量企業主營業務的盈利能力，反映企業現金的流動情況，是資本市場上投資者比較重視的指標，通過在計算利潤時剔除掉所得稅和利息因素，可以使利潤的計算口徑更方便投資者使用。

　　EBIT的計算公式

　　EBIT的計算公式可以分為以下幾種，具體如下：

　　1、間接法：EBIT=凈利潤+所得稅費用+利息費用。

　　2、直接法：

　　息稅前利潤EBIT=銷售收入總額-變動成本總額-固定經營成本

　　=產銷量Q×（單價P-單位變動成本V）-固定經營成本F

　　=產銷量Q×單位邊際貢獻-固定經營成本F

　　=邊際貢獻總額M-固定經營成本F

　　財務杠桿系數的計算公式

　　財務杠桿系數的計算公式有三個：　　

　　公式一

　　財務杠桿系數=普通股每股收益變動率/息稅前利潤變動率

　　DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）

　　式中：DFL為財務杠桿系數；△EPS為普通股每股利潤變動額；EPS為變動前的普通股每股利潤；△EBIT為息稅前利潤變動額；EBIT為變動前的息稅前利潤。

　　公式二

　　為了便于計算，可將上式變換如下：

　　由EPS=（EBIT-I）（1-T）/N

　　△EPS=△EBIT（1-T）/N

　　得DFL=EBIT/（EBIT-I）

　　式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數。

　　公式三

　　在有優先股的條件下，由于優先股股利通常也是固定的，但應以稅后利潤支付，所以此時公式應改寫為：

　　DFL=EBIT/[EBIT-I-（PD/（1-T））]

　　式中：PD為優先股股利。

　　經營杠桿系數的計算公式

　　經營杠桿系數DOL=息稅前利潤變動率/產銷量變動率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息稅前利潤變動額，△Q為產銷量變動值。

　　經營杠桿系數DOL=（息稅前利潤+固定成本）/息稅前利潤=（EBIT+F）/EBIT=M/（M-F）。

　　總杠桿系數的作用

　　1、通過計算總杠桿系數，能夠估計出銷售量變動對每股收益造成的影響。總杠桿作用是財務杠桿與營業杠桿的綜合運用經營杠桿通過擴大銷售影響息稅前收益，而財務杠桿通過擴大息稅前收益影響每股收益。如果兩種杠桿共同起作用，那么銷售額稍有變動就會使每股收益產生更大的變動。

　　2、通過總杠桿作用，可以幫助公司了解經營杠桿與財務杠桿之間的相互關系，即：為了達到某一總杠桿系數，經營杠桿和財務杠桿可以有很多不同的組合。比如，經營杠桿度較高的公司可以在較低的程度上使用財務杠桿；經營杠桿度較低的公司可以在較高的程度上使用財務杠桿，等等。公司必須根據自己的目標，在總風險和預期收益之間進行權衡，以使公司總風險降低到一個適當的水平。

　　在ACCA考試中，“present value”每年基本上作為一個常考點出現在試卷里，在學習present value時，很多同學不知道什么時候查復利現值系數表，什么時候查年金現值系數表，對此，會計網今天就跟大家詳細解析這個高頻考點內容。

　　常見PV模型以及解決方法

　　特點

　　1. 期初有一筆現金流流出(期初默認T=0時刻，現金流流出一般是指investment)

　　2. 從第一年開始，每年都有一筆現金流流入

　　3. 現金流流入發生在每年的期末

　　單筆現金流折現問題

　　1.每筆現金流通過復利現值系數分別折現=現金流*復利現值系數(r，n)

　　2.復利現值系數在present value table中找，r為折現率，n為對應現金流到T=0時刻的年限

　　3.NPV=每筆現金流的現值之和-期初投資額

　　年金折現問題

　　1.通過年金現值系數將所有年金往前折現一年,折現后的值=每年現金流金額*年金現值系數(r，n)

　　2.年金現值系數在annuity table中找，r為折現率，n為年金數量，有幾筆年金，n就為幾

　　3.NPV=每年現金流金額*年金現值系數(r，n)-期初投資額

　　永續年金折現問題

　　1.通過公式把永續年金全部往前折現一年，折現后的值=每年現金流金額/r

　　2.r是折現率

　　3.NPV=每年現金流金額/r-期初投資額

　　題目練習

　　例1：An investment of $20,000 is expected to yield $5,000 in the first year, $10,000 in the second year, $8,000 in the third year. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%

　　NPV=5000*復利現值系數(5%，1)+10000*復利現值系數(5%，2)+8000*復利現值系數(5%，3)-20000

　　=5000^0.952+10000^0.907+8000^0.864-20000

　　=$742

　　例2：An investment of $50,000 is expected to yield $5,000 for ten years. Calculate the net present value of the investment opportunity if the cost of capital is 5%.NPV=50000*年金現值系數(5%，10)-50000

　　=5000^7.722-50000

　　=-$11390

　　來源：ACCA學習幫