已知甲股票最近支付的每股股利為2元，預計每股股利在未來兩年內每年固定增長5%，從第三年開始每年固定增長2%，投資人要求的必要收益率為12%，則該股票目前價值的表達式，正確的是（ ）。
A: 2.1×（P/F，12%，1）＋2.205×（P/F，12%，2）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）
B: 2.1/（12%－5%）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）
C: 2.1×（P/F，12%，1）＋2.205×（P/F，12%，2）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，3）
D: 2.1/（12%－5%）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，3）
未來第 1 年的每股股利＝2×（1＋5%）＝2.1（元），未來第 2 年的每股股利＝2.1×（1＋5%）＝2.205 （元），對于這兩年的股利現值，雖然股利增長率相同，但是由于并不是長期按照這個增長率固定增長，所以， 不能按照股利固定增長模型計算，而只能分別按照復利折現，所以，選項 B、D 的說法不正確。未來第 3 年 的每股股利＝2.205×（1＋2%），由于以后每股股利長期按照 2%的增長率固定增長，因此，可以按照股利固 定增長模型計算第 3 年以及以后年度的股利現值，表達式為 2.205×（1＋2%）/（12%－2%）＝22.05×（1＋ 2%），繼續計算第 3 年以及以后年度的股利在第 1 年初的現值＝22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）。所以， 該股票目前的價值＝2.1×（P/F，12%，1）＋2.205×（P/F，12%，2）＋22.05×（1＋2%）×（P/F，12%，2）。
【注】第3年的股利=D1，根據股利增長模型，第3年及以后年度股利折現到第2年年末的股票價值=D1/（Rs-g）=D0（1+g）/（Rs-g）=2.205×（1＋2%）/（12%－2%）＝22.05×（1＋2%）,再由第2年年末折現到目前的折現期為2年，所以需要乘上（P/F，12%，2）。
答案選 A
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