BS模型即BS期權定價模型,指的是布萊克-斯克爾斯期權定價模型,其全稱是Black-Scholes-Merton Option Pricing Model。bs模型可以對利率期權、匯率期權、互換期權以及遠期利率協(xié)定的期權進行定價,也可以在相應品種的遠期和期權間進行套利,這些套利在海外的場外衍生品市場也較為流行。
BS期權定價公式
BS期權定價公式為:C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
BS模型參數(shù)估計
1、無風險利率的估計
期限要求:無風險利率應選擇與期權到期日相同的國庫券利率。如果沒有相同時間的,應選擇時間最接近的國庫券利率。
這里所說的國庫券利率是指其市場利率(根據(jù)市場價格計算的到期收益率),而不是票面利率。
模型中的無風險利率是按連續(xù)復利計算的利率,而不是常見的年復利。
連續(xù)復利假定利息是連續(xù)支付的,利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁。
2、標準差的估計
BS模型的基本假設
1、在期權壽命期內(nèi),買方期權標的股票不發(fā)放股利,也不做其他分配;
2、任何證券購買者都能以短期的無風險利率借得任何數(shù)量的資金;
3、短期的無風險利率是已知的,并且在壽命期內(nèi)保持不變;
4、股票或期權的買賣沒有交易成本;
5、允許賣空,賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金;
6、所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的,股票價格隨機游走;
7、期權為歐式期權,只能在到期日執(zhí)行;
8、股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布。
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