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題目

【多選題】

根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)人均消費(fèi)和人均可支配收入進(jìn)行國(guó)歸分析，得到估計(jì)的一元線性回歸模型?=1 000 +0.7X(X:人均可支配收入主，?:人均消費(fèi)；單位均為元)。關(guān)于該回歸模型的說(shuō)法，正確的有( )。

A: 人均可支配收入每增加 1 元，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng) 0.7 元

B: 人均可支配收入每減少 1 元，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng) 0.7 元

C: 人均可支配收入每增加 1%,人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng) 0.7%

D: 人均可支配收入每減少 1%，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng) 0.7%

E: 當(dāng)人均可支配收入為 20000 元時(shí)，人均消費(fèi)將為 15000 元

答案解析

本題考查回歸分析。回歸模型：?=1 000+0. 7X,當(dāng)人均可支配收入增加 1 元時(shí)，人均消費(fèi)增加=1000＋0. 7×(X＋1)-(1000＋0. 7X)=0. 7(元)。選項(xiàng) A 正確，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤。當(dāng)人均可支配收入增加1%，人均消費(fèi)增長(zhǎng)=[1000＋0.7X(1＋1%)－(1000＋0.7X]÷(1000＋0.7X)=0. 7%X÷(1000＋0. 7)。選項(xiàng) C、D 錯(cuò)誤。當(dāng) X=2 0000 時(shí)，代入回歸模型中,得到 Y=1500，選項(xiàng) E 正確。