假設長江公司股票目前的市場價格為40元，而在半年后的價格可能是50元和30元兩種情況。再假定存在一份200股該種股票的看漲期權，期限是半年，執行價格為42元。投資者可以按10%的無風險年利率借款。購進上述股票且按無風險利率10%借入資金，同時售出一份200股該股票的看漲期權，則按照復制原理，下列說法正確的有（ ）。
A: 購買股票的數量為80股
B: 借款的金額是2181.82元
C: 期權的價值為914.29元
D: 期權的價值為1018.18元
【解析】
第1步：計算到期日的期權價值：
Cu＝200×（50－42）＝1600，Cd＝200×0＝0
第2步：計算套期保值比率：
H＝（Cu－Cd）/（Su－Sd）＝（1600－0）/（50－30）＝80
第3步：計算初始借款金額：
B＝H×Sd/（1＋Rf）＝80×30/（1＋10%/2）＝2285.71
第4步：計算零時點期權價值：
C0＝H×S0－B＝80×40－2285.71＝914.29
答案選 AC
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