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【多選題】

假設ABC公司的股票現在的市價為80元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為85元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風險利率為每年4%。現擬建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得6個月后該組合的價值與看漲期權相等。則下列計算結果正確的有（ ）

A: 在該組合中，購進股票的數量為0.4643股

B: 在該組合中，借款的數量為27.312元

C: 看漲期權的價值為9.832元

D: 購買股票的支出為37.144元

答案解析

【考點】本題考點是期權估價的復制原理

【答案】ABCD

【解析】

上行股價＝股票現價×上行乘數＝80×（1＋33.33%）＝106.664（元）

下行股價＝股票現價×下行乘數＝80×（1－25%）＝60（元）
股價上行時期權到期日價值＝上行股價－執行價格＝106.664－85＝21.664（元）
股價下行時期權到期日價值＝0
套期保值比率H＝期權價值變化量/股價變化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643
購買股票支出＝套期保值比率×股票現價＝0.4643×80＝37.144（元）
借款＝（到期日下行股價×套期保值比率）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.312（元）
期權價值＝37.144－27.312＝9.832（元）

答案選 ABCD

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1、假設A公司的股票現在的市價為40元。一年以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，在利用復制原理確定其價格時，如果已知該期權的執行價格為20元，套期保值比率為（　）。 2、【0707238】假設甲公司股票現在的市價是50元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格是52.08元，到期時間是6個月。6個月后股價有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%，無風險年利率4%。現在準備建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使該組合6個月后的價值與購進該看漲期權相等。則該看漲期權的價值為（    ）元。 3、【0707134】假設甲公司的股票現在的市價是50元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格是52.08元，到期時間是6個月。6個月后股價有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%，無風險年利率4%。現在準備建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使該組合6個月后的價值與購進該看漲期權相等。構建的投資組合的借款金額是（    ）元。 4、【0707039】假設甲公司的股票現在的市價是50元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格是52.08元，到期時間是6個月。6個月后股價有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%，無風險年利率4%。現在準備建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使該組合6個月后的價值與購進該看漲期權相等。令組合到期凈收入與看漲期權相同，則組合的套期保值比率為（    ）。 5、 假設ABC公司的股票現在的市價為80元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為85元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風險利率為每年4%。現擬建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得6個月后該組合的價值與看漲期權相等。則下列計算結果正確的有（    ） 6、 假設ABC公司的股票現在的市價為56.26元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為是62元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升42.21%，或者降低29.68%。無風險利率為每年4%，則利用風險中性原理所確定的相關指標正確的有（    ） 7、 假設ABC公司的股票現在的市價為56.26元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為是62元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升42.21%，或者降低29.68%。無風險利率為每年4%，則利用風險中性原理所確定的相關指標正確的有（）。 8、假設ABC公司的股票現在的市價為60元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為是62元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風險利率為每年4%，若當前的期權價格為8元，則下列表述正確的是（）。 9、假設ABC公司的股票現在的市價為60元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為是62元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風險利率為每年4%，若當前的期權價格為8元，則下列表述正確的是（    ）
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