假設ABC公司的股票現在的市價為60元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權,執行價格為是62元,到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能:上升33.33%,或者降低25%。無風險利率為每年4%,若當前的期權價格為8元,則下列表述正確的是( )
A: 投資人應以無風險利率借入22.69元購買0.5142股的股票,同時出售看漲期權
B: 投資人應購買此期權,同時賣空0.5142股的股票,并投資22.69元于無風險證券
C: 套利活動促使期權只能定價為8.16元
D: 套利活動促使期權只能定價為8元
【考點】套期保值原理
【答案】ABC
【解析】上行股價Su=股票現價S0×上行乘數u=60×1.3333=80(元)
下行股價Sd=股票現價S×下行乘數d=60×0.75=45(元)
股價上行時期權到期日價值Cu=上行股價-執行價格=80-62=18(元)
股價下行時期權到期日價值Cd=0
套期保值比率H=期權價值變化/股價變化=(18-0)/(80-45)=0.5142
借款=(H×Sd)/(1+r)=(45×0.5142)/1.02=22.69(元)
期權價格=H×S0-借款=0.5142×60-22.69=8.16(元)
期權定價以套利理論為基礎。如果期權的價格高于8.16元,就會有人購入0.5142股股票,賣出1股看漲期權,同時借入22.69元,肯定可以盈利。如果期權價格低于8.16元,就會有人賣空0.5142股股票,買入1股看漲期權,同時借出22.69元,他也肯定可以盈利。因此,只要期權定價不是8.16元,市場上就會出現一臺“造錢機器”。套利活動會促使期權只能定價為8.16元。答案選 ABC