假設ABC公司的股票現在的市價為56.26元。有1股以該股票為標的資產的看漲期權,執行價格為是62元,到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能:上升42.21%,或者降低29.68%。無風險利率為每年4%,則利用風險中性原理所確定的相關指標正確的有( )
A: 期權價值為7.78元
B: 期權價值為5.93元
C: 上行概率為0.4407
D: 上行概率為0.5593
【考點】風險中性原理
【答案】AC
【解析】上行股價=56.26×1.4221=80(元)
下行股價=56.26×(1-29.68%)=40(元)
股價上行時期權到期日價值Cu=上行股價-執行價格=80-62=18(元)
股價下行時期權到期日價值Cd=0
期望回報率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)
2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)
上行概率=0.4407
下行概率=1-0.4407=0.5593
期權6月后的期望價值=0.4407×18+0.5593×0=7.9326(元)
期權的現值=7.9326/1.02=7.78(元)答案選 AC