某人從20×3年年初開始,每年年初存入銀行5萬元,存款年利率為4%,按年復利計息,共計存款3次,則下列關于20×5年年初存款本利和計算表達式中,正確的有( )。
A: 5×(F/P,4%,2)+5×(F/P,4%,1)+5
B: 5×(F/A,4%,3)
C: 5×[(F/A,4%,4)-1]×(P/F,4%,1)
D: 5×[(F/A,4%,4)-1]
【考點】貨幣時間價值的基本計算
【解題思路】掌握預付年金現值相關計算
【具體解析】此題年金在20×3、20×4和20×5年每年年初發生一次流量。
A項正確:5×(F/P,4%,2)+5×(F/P,4%,1)+5,這是分別計算的三項年金的終值。
B項正確:普通年金終值時點為最后一次流量發生時點,預付年金終值時點為最后一次流量發生的下一個時點。最后一次流量發生在20×5年年初時點,要求計算20×5年年初的本利和,終值時點為最后一次流量發生時點,所以可以用普通年金終值計算,即5×(F/A,4%,3)。
C項正確:根據預付年金終值系數為在普通年金終值系數的基礎上“期數+1,系數-1”的結果可知,5×[(F/A,4%,4)-1]是計算到了20×5年年末(預付年金的終值時點是最后一筆流量的下一個時點)。而題目要求的是計算的時點是20×5年年初,所以后面再乘一個(P/F,4%,1)就是計算的20×5年年初的價值。
D項錯誤:本項計算的是該年金在20×5年年末的價值,不符合題意。
答案選 ABC